数与式（真题汇编）-2023年吉林省各市中考数学试题（原卷全解析版）

数与式（真题汇编） 2023 年吉林省各市中考数学试题全解析版 一．选择题（共 5 小题） 1 ．（ 2023• 吉林）月球表面的白天平均温度零上 126 ℃ 记作 +126 ℃ ，夜间平均温度零下 150 ℃ 应记作（　　） A ． +150 ℃ B ．﹣ 150 ℃ C ． +276 ℃ D ．﹣ 276 ℃ 2 ．（ 2023• 长春）实数 a 、 b 、 c 、 d 在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中绝对值最小的是（　　） A ． a B ． b C ． c D ． d 3 ．（ 2023• 长春）下列运算正确的是（　　） A ． a 3 ﹣ a 2 ＝ a B ． a 2 • a ＝ a 3 C ．（ a 2 ） 3 ＝ a 5 D ． a 6 ÷ a 2 ＝ a 3 4 ．（ 2023• 长春）长春龙嘉国际机场 T 3 A 航站楼设计创意为 “ 鹤舞长春 ” ．如图所示．航站楼的造型如仙鹤飞翔，蕴含了对吉春大地未来发展的美好愿景．本期工程是按照满足 2030 年旅客吞吐量 38000000 人次目标设计的，其中 38000000 这个数用科学记数法表示为（　　） A ． 0.38×10 8 B ． 38×10 6 C ． 3.8×10 8 D ． 3.8×10 7 5 ．（ 2023• 吉林）下列各式运算结果为 a 5 的是（　　） A ． a 2 + a 3 B ． a 2 a 3 C ．（ a 2 ） 3 D ． a 10 ÷ a 2 二．填空题（共 4 小题） 6 ．（ 2023• 吉林）计算： a （ b +3 ）＝ 　 　 ． 7 ．（ 2023• 吉林） ＝ 　 　 ． 8 ．（ 2023• 长春）分解因式： m 2 ﹣ 1 ＝ 　 　 ． 9 ．（ 2023• 长春） 2023 长春马拉松于 5 月 21 日在南岭体育场鸣枪开跑，某同学参加了 7.5 公里健康跑项目，他从起点开始以平均每分钟 x 公里的速度跑了 10 分钟，此时他离健康跑终点的路程为 　 　 公里．（用含 x 的代数式表示） 三．解答题（共 2 小题） 10 ．（ 2023• 吉林）下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中 M 是单项式，请写出单项式 M ，并将该例题的解答过程补充完整． 例：先化简，再求值： ，其中 a ＝ 100 ． 解：原式＝ …… 11 ．（ 2023• 长春）先化简，再求值：（ a +1 ） 2 + a （ 1 ﹣ a ），其中 ． 数与式（真题汇编） 2023 年吉林省各市中考数学试题全解析版 参考答案与试题解析 一．选择题（共 5 小题） 1 ．（ 2023• 吉林）月球表面的白天平均温度零上 126 ℃ 记作 +126 ℃ ，夜间平均温度零下 150 ℃ 应记作（　　） A ． +150 ℃ B ．﹣ 150 ℃ C ． +276 ℃ D ．﹣ 276 ℃ 【答案】 B 【解答】解：零上 126 ℃ 记作 +126 ℃ ， 则零下 150 ℃ 应记作﹣ 150 ℃ ， 故选： B ． 2 ．（ 2023• 长春）实数 a 、 b 、 c 、 d 在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中绝对值最小的是（　　） A ． a B ． b C ． c D ． d 【答案】 B 【解答】解：由图可知：实数 b 在数轴上的对应点到原点 O 的距离最小， 所以在这四个数中，绝对值最小的数是 b ． 故选： B ． 3 ．（ 2023• 长春）下列运算正确的是（　　） A ． a 3 ﹣ a 2 ＝ a B ． a 2 • a ＝ a 3 C ．（ a 2 ） 3 ＝ a 5 D ． a 6 ÷ a 2 ＝ a 3 【答案】 B 【解答】解： A ． a 3 ﹣ a 2 ，无法合并，故此选项不合题意； B ． a 2 • a ＝ a 3 ，故此选项符合题意； C ．（ a 2 ） 3 ＝ a 6 ，故此选项不合题意； D ． a 6 ÷ a 2 ＝ a 4 ，故此选项不合题意． 故选： B ． 4 ．（ 2023• 长春）长春龙嘉国际机场 T 3 A 航站楼设计创意为 “ 鹤舞长春 ” ．如图所示．航站楼的造型如仙鹤飞翔，蕴含了对吉春大地未来发展的美好愿景．本期工程是按照满足 2030 年旅客吞吐量 38000000 人次目标设计的，其中 38000000 这个数用科学记数法表示为（　　） A ． 0.38×10 8 B ． 38×10 6 C ． 3.8×10 8 D ． 3.8×10 7 【答案】 D 【解答】解： 38000000 ＝ 3.8×10 7 ． 故选： D ． 5 ．（ 2023• 吉林）下列各式运算结果为 a 5 的是（　　） A ． a 2 + a 3 B ． a 2 a 3 C ．（ a 2 ） 3 D ． a 10 ÷ a 2 【答案】 B 【解答】解： ∵ a 2 + a 3 ≠ a 5 ， ∴ 选项 A 不符合题意； ∵ a 2 a 3 ＝ a 5 ， ∴ 选项 B 符合题意； ∵ （ a 2 ） 3 ＝ a 6 ≠ a 5 ， ∴ 选项 C 不符合题意； ∵ a 10 ÷ a 2 ＝ a 8 ≠ a 5 ， ∴ 选项 D 不符合题意． 故选： B ． 二．填空题（共 4 小题） 6 ．（ 2023• 吉林）计算： a （ b +3 ）＝ 　 ab +3 a 　 ． 【答案】 ab +3 a ． 【解答】解： a （ b +3 ）＝ ab +3 a ． 故答案为： ab +3 a ． 7 ．（ 2023• 吉林） ＝ 　 　 ． 【答案】 ． 【解答】解： | ﹣ | ＝﹣（﹣ ）＝ ， 故答案为： ． 8 ．（ 2023• 长春）分解因式： m 2 ﹣ 1 ＝ 　（ m +1 ）（ m ﹣ 1 ）　 ． 【答案】（ m +1 ）（ m ﹣ 1 ）． 【解答】解： m 2 ﹣ 1 ＝（ m +1 ）（ m ﹣ 1 ）． 9 ．（ 2023• 长春） 2023 长春马拉松于 5 月 21 日在南岭体育场鸣枪开跑，某同学参加了 7.5 公里健康跑项目，他从起点开始以平均每分钟 x 公里的速度跑了 10 分钟，此时他离健康跑终点的路程为 　（ 7.5 ﹣ 10 x ）　 公里．（用含 x 的代数式表示） 【答案】（ 7.5 ﹣ 10 x ）． 【解答】解：由题意可得， 他从起点开始以平均每分钟