第4单元 比例2.正比例和反比例第2课时 反比例（课件）-六年级下册数学人教版

义务教育人教版六年级下册第 2 课时反比例2.正比例和反比例第4单元 比 例 www.youyi100.com复习导入1.说一说什么是成正比例的量。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量。 2.判断下面各题中的两种量是否成正比例关系。（1）长方形的长一定，它的宽和面积。（2）圆的周长和半径。（3）一个人的年龄和他的身高。成正比例关系成正比例关系不成比例 www.youyi100.com探究新知把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形容器，容器的底面积与水的高度的变化情况如下表。 容器的底面积/cm²水的高度/cm1030152020153010605…… www.youyi100.com容器的底面积/cm²1015203060...水的高度/cm302015105...根据上表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？容器的底面积和水的高度。 （2）水的高度是怎样随着容器底面积的大小变化而变化的？水的高度随着容器底面积的增大而减小。容器的底面积/cm²1015203060...水的高度/cm302015105... 容器的底面积/cm²1015203060...水的高度/cm302015105...（3）相对应的容器的底面积与水的高度的乘积分别是多少？300300300300300300体积/cm3水的高度和底面积的变化有什么规律？底面积×高度＝体积（一定） 归纳总结 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。 如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示： x y＝k（一定） 如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。你能举出生活中反比例关系的例子吗？如果总价一定，单价与数量成反比例关系。 填一填。名称共同点不同点特征关系式正比例 关系两种（ ）的量，一种量（ ），另一种量也随着（ ）。两种量中相对应的两个数的（ ）一定。反比例关系两种量中相对应的两个数的（ ）一定。一定（ ）×（ ）＝（ ）一定相关联变化变化比值乘积yxkxyk www.youyi100.com巩固运用每天运的质量/t运货的天数/天（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？这两种量是相关联的量。1.运输队要运一批货物，每天运的质量和运货的天数之间的关系如下。506300115021003754605（教材P46 做一做） www.youyi100.com（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。 300×1＝300 150×2＝300 100×3＝300 75×4＝300 60×5＝300 50×6＝300 每天运的质量/吨运货的天数/天300115021003754605506乘积都相等(一定)，这个积表示这批货的总量。 （3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？ x运货的天数每天运的吨数yx×y=300（一定）成反比例关系每天运的质量/吨运货的天数/天300115021003754605506 2.给一间长9m、宽6m的教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖数量如下表。所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例关系？为什么？成反比例关系，因为教室的面积一定，而每块地砖的面积与所需地砖数量的乘积都等于教室的面积。（教材P49 练习九T8） 3.判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。（1）煤的数量一定，使用天数与平均每天的用煤量。成反比例关系。因为平均每天的用煤量×使用天数＝煤的数量(一定)，所以使用天数与平均每天的用煤量成反比例关系。（教材P49 练习九T11） （2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数。成反比例关系。因为每组的人数×组数＝全班的人数(一定)，所以组数与每组的人数成反比例关系。 （3）圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高。成反比例关系。因为圆柱的底面积×高＝圆柱体积(一定)，所以圆柱的底面积与高成反比例关系。 （4）在一块菜地上只种黄瓜与西红柿两种作物，这两种作物的种植面积。不成反比例关系。因为种黄瓜的面积与种西红柿的面积的和一定，而它们的乘积不一定，所以种黄瓜的面积与种西红柿的面积不成反比例关系。 （5）书的总册数一定，按每包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。成反比例关系。因为每包的册数×包数＝书的总册数(一定)，所以包数与每包的册数成反比例关系。 www.youyi100.com课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获? 课后作业1.从课后习题中选取；2.完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。www.youyi100.com 教师服务号优翼教师俱乐部更多精彩内容，敬请关注www.youyi100.com 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。声 明