2022-2023学年江西省萍乡市高一下学期期中数学试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年江西省萍乡市高一下学期期中数学试题 一、单选题 1 ．若 ，且 ，则 是 A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角 D ．第四象限角 【答案】 C 【详解】 ，则 的终边在三、四象限； 则 的终边在三、一象限， ， ，同时满足，则 的终边在三象限． 2 ．已知平面向量 ， ，若 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据向量共线的坐标表示求出 的值，再根据向量的坐标运算可得 . 【详解】 解：因为向量 ， ，且 ， 所以 ，即 ， 所以 . 故选： A 3 ．已知 是第二象限角，且 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 利用诱导公式、同角三角函数的基本关系式求得正确答案 . 【详解】 ， 由于 是第二象限角，所以 ， 所以 . 故选： D 4 ．下列函数中，既是奇函数，又在区间 上单调递增的是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 根据奇函数的定义结合三角函数的性质逐项判断即可 . 【详解】 对于 A ，因为函数 的定义域为 R ，且 ，所以 为奇函数， 因为 ，所以 ，则函数 在 上不单调，错误； 对于 B ，因为函数 的定义域为 R ，且 ，所以 为偶函数， 因为 ，所以 ，则函数 在 上单调递减，错误； 对于 C ，因为函数 的定义域为 R ，且 ，所以 为偶函数，不合题意，错误； 对于 B ，因为函数 的定义域为 关于原点对称， 且 ，所以 为奇函数，又函数 在 上单调递增，正确 . 故选： D. 5 ．设 内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ， ， ，则边 （      ） A ． 1 B ． 2 C ． 1 或 2 D ． 【答案】 C 【分析】 根据余弦定理求解即可； 【详解】 在 中，由余弦定理得： 整理得， ，解得： 或 . 检验 或 满足题意， 故选： C. 6 ．已知 ，则 （      ） A ． 0 B ． C ． -1 D ． 【答案】 C 【分析】 分子分母同时除以 进行弦切互化即可求解 . 【详解】 由题知， ， 则 . 故选： C. 7 ．在 中， ， ，若 ， 为线段 的中点，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据平面向量的线性运算结合图形的性质计算即可 . 【详解】    如图所示，可知 ， 所以 . 故选： A 8 ．时钟花原产于南美洲热带，我国云南部分地区有引进栽培．时钟花的花开花谢非常有规律，其开花时间与气温密切相关，开花时所需气温约为 20℃ ，气温上升到约 30℃ 开始闭合，在花期内，时钟花每天开闭一次．某景区种有时钟花，该景区 6 时～ 16 时的气温 （ ℃ ）随时间 （时）的变化趋势近似满足函数