不等式与不等式组
（真题汇编）
2023
年四川省各市中考数学试题全解析版
一．选择题（共
6
小题）
1
．（
2023•
内江）在函数
y
＝
中，自变量
x
的取值范围在数轴上表示为（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
2
．（
2023•
德阳）不等式组
的解集是（ ）
A
．
x
≤1
B
．
x
＜
4
C
．
1≤
x
＜
4
D
．无解
3
．（
2023•
德阳）如果
a
＞
b
，那么下列运算正确的是（ ）
A
．
a
﹣
3
＜
b
﹣
3
B
．
a
+3
＜
b
+3
C
．
3
a
＜
3
b
D
．
＜
4
．（
2023•
遂宁）若关于
x
的不等式组
的解集为
x
＞
3
，则
a
的取值范围是（ ）
A
．
a
＞
3
B
．
a
＜
3
C
．
a
≥3
D
．
a
≤3
5
．（
2023•
雅安）不等式组
的解集是（ ）
A
．﹣
1
＜
x
＜
1
B
．﹣
1≤
x
＜
1
C
．﹣
1
＜
x
≤3
D
．﹣
1≤
x
＜
3
6
．（
2023•
眉山）关于
x
的不等式组
的整数解仅有
4
个，则
m
的取值范围是（ ）
A
．﹣
5≤
m
＜﹣
4
B
．﹣
5
＜
m
≤
﹣
4
C
．﹣
4≤
m
＜﹣
3
D
．﹣
4
＜
m
≤
﹣
3
二．填空题（共
4
小题）
7
．（
2023•
乐山）不等式
x
﹣
1
＞
0
的解集是
．
8
．（
2023•
宜宾）若关于
x
的不等式组
所有整数解的和为
14
，则整数
a
的值为
．
9
．（
2023•
凉山州）不等式组
的所有整数解的和是
．
10
．（
2023•
泸州）关于
x
，
y
的二元一次方程组
的解满足
x
+
y
＞
2
，写出
a
的一个整数值
．
三．解答题（共
3
小题）
11
．（
2023•
眉山）习近平总书记说：
“
读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气．
”
某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得茅盾文学奖的甲，乙两种书共
100
本，已知购买
2
本甲种书和
1
本乙种书共需
100
元；购买
3
本甲种书和
2
本乙种书共需
165
元．
（
1
）求甲，乙两种书的单价分别为多少元；
（
2
）若学校决定购买以上两种书的总费用不超过
3200
元，那么该校最多可以购买甲种书多少本？
12
．（
2023•
成都）（
1
）计算：
+2sin45°
﹣（
π
﹣
3
）
0
+|
﹣
2|
．
（
2
）解不等式组：
．
13
．（
2023•
凉山州）凉山州雷波县是全国少有的优质脐橙最适生态区．经过近
20
年的发展，雷波脐橙多次在中国西部农业博览会上获得金奖，雷波县也被誉名为
“
中国优质脐橙第一县
”
，某水果商为了解雷波脐橙的市场销售情况，购进了雷波脐橙和资中血橙进行试销．在试销中，水果商将两种水果搭配销售，若购买雷波脐橙
3
千克，资中血橙
2
千克，共需
78
元人民币；若购买雷波脐橙
2
千克，资中血橙
3
千克，共需
72
元人民币．
（
1
）求雷波脐橙和资中血橙每千克各多少元？
（
2
）一顾客用不超过
1440
元购买这两种水果共
100
千克，要求雷波脐橙尽量多，他最多能购买雷波脐橙多少千克？
不等式与不等式组
（真题汇编）
2023
年四川省各市中考数学试题全解析版
参考答案与试题解析
一．选择题（共
6
小题）
1
．（
2023•
内江）在函数
y
＝
中，自变量
x
的取值范围在数轴上表示为（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
D
【解答】解：根据题意可得：
x
﹣
1≥0
，
解得：
x
≥1
．
故答案为：
D
．
2
．（
2023•
德阳）不等式组
的解集是（ ）
A
．
x
≤1
B
．
x
＜
4
C
．
1≤
x
＜
4
D
．无解
【答案】
A
【解答】解：由题意，
，
∴
由
①
得，
x
≤1
；由
②
得，
x
＜
4
．
∴
原不等式组的解集为：
x
≤1
．
故选：
A
．
3
．（
2023•
德阳）如果
a
＞
b
，那么下列运算正确的是（ ）
A
．
a
﹣
3
＜
b
﹣
3
B
．
a
+3
＜
b
+3
C
．
3
a
＜
3
b
D
．
＜
【答案】
D
【解答】解：
A
、若
a
＞
b
，则
a
﹣
3
＞
b
﹣
3
，故
A
不符合题意；
B
、若
a
＞
b
，则
a
+3
＞
b
+3
，故
B
不符合题意；
C
、若
a
＞
b
，则
3
a
＞
3
b
，故
C
不符合题意；
D
、若
a
＞
b
，则
＜
，正确，故
D
符合题意．
故选：
D
．
4
．（
2023•
遂宁）若关于
x
的不等式组
的解集为
x
＞
3
，则
a
的取值范围是（ ）
A
．
a
＞
3
B
．
a
＜
3
C
．
a
≥3
D
．
a
≤3
【答案】
D
【解答】解：
，
解不等式
①
得：
x
＞
3
，
解不等式
②
得：
x
＞
a
，
∵
不等式组的解集是
x
＞
3
，
∴
a
≤3
．
故选：
D
．
5
．（
2023•
雅安）不等式组
的解集是（ ）
A
．﹣
1
＜
x
＜
1
B
．﹣
1≤
x
＜
1
C
．﹣
1
＜
x
≤3
D
．﹣
1≤
x
＜
3
【答案】
D
【解答】解：由题意，
，
∴
由
①
得，
x
≥
﹣
1
；由
②
得，
x
＜
3
．
∴
原不等式组的解集为：﹣
1≤
x
＜
3
．
故选：
D
．
6
．（
2023•
眉山）关于
x
的不等式组
的整数解仅有
4
个，则
m
的取值范围是（ ）
A
．﹣
5≤
m
＜﹣
4
B
．﹣
5
＜
m
≤
﹣
4
C
．﹣
4≤
m
＜﹣
3
D
．﹣
4
＜
m
≤
﹣
3
【答案】
A
【解答】解：解不等式组得：
m
+3
＜
x
＜
3
，
由题意得：﹣
2≤
m
+3
＜﹣
1
，
解得：﹣
5≤
m
＜﹣
4
，
故选：
A
．
二．填空题（共
4
小题）
7
．（
2023•
乐山）不等式
x
﹣
1
＞
0
的解集是
x
＞
1
．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：解
不等式与不等式组（真题汇编）-2023年四川省各市中考数学试题（原卷全解析版）
