2024届山东省泰安市肥城市高三上学期9月月考数学试题（解析版）免费下载

2024 届山东省泰安市肥城市高三上学期 9 月月考数学试题 一、单选题 1 ．设全集 ，集合 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 先求出集合 和集合 的补集，再求其交集即可 【详解】 由 ，得 ， 因为 ，所以 ， 因为 ， ，所以 ， 所以 ， 故选： C 2 ．若 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 由复数乘除法法则进行计算，根据共轭复数的概念得出结果 . 【详解】 由 ，得 ， . 故选： B. 3 ．已知向量 是平面内的一组基底，若向量 与 共线，则 的值为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 根据共线向量定理结合题意列方程求解即可 【详解】 因为向量 与 共线， 所以存在唯一实数 ，使 ，即 ， 所以 ， 因为向量 是平面内的一组基底，所以 ， 解得 ， ， 故选： D 4 ．函数 的单调递增区间为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 先求出函数的定义域，再根据二次函数及复合函数的性质求解即可 . 【详解】 由题意可得： ，解得： ， 即 或 ， 根据二次函数及复合函数的性质可知， 的单调递增区间为： . 故选： C. 5 ．已知椭圆 的离心率为 ，则（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据离心率的公式即可求解 . 【详解】 由 可得离心率为 ，又 ，所以 ， 故选： A 6 ．已知圆 与圆 相交于 两点，其中点 是坐标原点，点 分别是圆 与圆 的圆心，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 求出直线 的方程，继而可求得点 到直线 的距离，根据勾股定理可求得线段 的长度，在 中，利用余弦定理可求得所求 . 【详解】 如图所示： 过点 , 作 , 因为 ，则 为线段 的中点， 联立 ，两式相减得 ， 故直线 的方程为 ， 又 化为 ，故 , , 则点 到直线 的距离为 ， 则 , 则 中， 故选： 7 ．设数列 的前 项和为 ，设甲： 是等差数列；乙：对于所有的正整数 ，都有 . 则（      ） A ．甲是乙的充要条件 B ．甲是乙的充分条件但不是必要条件 C ．甲是乙的必要条件但不是充分条件 D ．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 【答案】 A 【分析】 根据题意，由等差数列的定义以及其前 项和公式，分别验证充分性以及必要性，即可得到结果 . 【详解】 若 是等差数列，则 ，且 ， 两式相加可得 ，即 ， 所以 ，故充分性满足； 若数列 的前 项和为 ，且 ，当 时， ，整理可得 ，则 ，两式相减可得 ，化简可得 ，所以 是等差数列，故必要性满足； 所以 是等差数列是对