2024届广东省深圳市福田区红岭中学高三上学期模拟数学试题（解析版）免费下载

2024 届广东省深圳市福田区红岭中学高三上学期模拟数学试题 一、单选题 1 ．设 S ， T 是两个非空集合，且 ， ，令 ，那么 等于（      ） A ． X B ． T C ． D ． S 【答案】 D 【分析】 结合已知条件，利用交集和并集性质即可求解 . 【详解】 因为 ，所以 ， 故 . 故选： D. 2 ． 为虚数单位，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据复数除法运算法则和 的幂运算的周期性直接求解即可 . 【详解】 . 故选： B. 3 ． “ ” 是 “ ” 成立的（      ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】 A 【分析】 求解给定不等式，再利用充分条件、必要条件的意义判断作答 . 【详解】 不等式 ，不等式 ， 显然  “ ” 是 “ ” 成立的充分不必要条件 . 故选： A 4 ．函数 的图象大致为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【解析】 判断函数为奇函数排除 ，当 时 ，排除 得到答案 . 【详解】 ， ，函数为奇函数，排除 . 当 时， ， ，故 ，排除 . 故选： . 【点睛】 本题考查了函数图像的识别，确定函数的奇偶性是解题的关键 . 5 ．已知各项均为正数的等比数列 中， ，则 等于（      ） A ． 5 B ． 10 C ． 15 D ． 20 【答案】 A 【分析】 由等比数列下标和的性质求解． 【详解】 由题意得 ， 而 各项均为正数，则 ， 故选： A 6 ．点 在以 为焦点的椭圆 上，若线段 的中点在 轴上，则 是 的（      ） A ． 3 倍 B ． 4 倍 C ． 5 倍 D ． 7 倍 【答案】 D 【分析】 根据线段 的中点 M 在 y 轴上，推出 轴，由此可设 ，代入椭圆方程求出 ，再根据两点间的距离公式求出 和 可得解 . 【详解】    由 可知 ， ，所以 ， 所以 ， ∵ 线段 的中点 M 在 y 轴上，且原点 O 为线段 的中点， 所以 ，所以 轴 ∴ 可设 ， 把 代入椭圆 ，得 . ∴ ， . ∴ . 故选： D . 7 ．已知函数 在区间 上单调递减，则 的取值范围是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 由复合函数的单调性与对数函数的性质列式求解． 【详解】 二次函数 在 单调递减，在 单调递增， 当 时， 在 上单调递减， 若函数 在区间 上单调递减，则 ，与前提条件矛盾，舍去 当 时， 在 上单调递增， 若函数 在区间 上单调递减，则 ，得 ， 故选： C 8 ．过直线 上的一点作圆 的两条切线 ，当直线 关于 对称时，它们之间的夹角为（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 过圆心 M 作直线 l ： y=x 的垂线