2023-2024学年广西南宁市第三十三中学高一上学期开学考试数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年广西南宁市第三十三中学高一上学期开学考试数学试题 一、单选题 1 ．下列各项中，能组成集合的是（　　） A ．高一（ 3 ）班的好学生 B ．嘉兴市所有的老人 C ．不等于 0 的实数 D ．我国著名的数学家 【答案】 C 【分析】 根据集合中的元素具有确定性可得选项 . 【详解】 ∵ 对于 A 、 B 、 D 选项中 “ 高一（ 3 ）班的好学生 ” 、 “ 嘉兴市所有的老人 ” 、 “ 我国著名的数学家 ” 标准不明确，即元素不确定． ∴A 、 B 、 D 选项不能构成集合． 故选 :C ． 【点睛】 本题考查集合的元素的特征之一：确定性，属于基础题 . 2 ．设集合 A ={ x |1≤ x ≤3} ， B ={ x |2< x <4} ，则 A ∪ B = （      ） A ． { x |2< x ≤3} B ． { x |2≤ x ≤3} C ． { x |1≤ x <4} D ． { x |1< x <4} 【答案】 C 【分析】 根据集合并集概念求解 . 【详解】 故选： C 【点睛】 本题考查集合并集，考查基本分析求解能力，属基础题 . 3 ．已知 ， ，则集合 A 与集合 B 之间的关系为（      ） A ． B ．  C ．  D ． 【答案】 B 【分析】 由集合间的基本关系判断即可 . 【详解】 ， ， 因为 ，所以 为奇数，所以 ⫋ . 故选： B ． 二、多选题 4 ．已知集合 , 则下列结论正确的是（      ） A ． B ． ⫋ C ． D ． 【答案】 ABD 【分析】 先确定 , 再分别利用集合间的基本关系进行判断即可 . 【详解】 , 即 , 故 D 正确 ; , 故 A 正确 ; ⫋ , 故 B 正确 ; , 故 C 错误 . 故选 :ABD. 5 ．已知集合 ，若 ，则 的取值可以是（      ） A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 5 【答案】 AB 【分析】 根据并集的结果可得  ，即可得到 的取值； 【详解】 解：因为 ，所以  ，所以 或 ； 故选： AB 三、填空题 6 ．已知集合 ， ，则 ； 【答案】 【分析】 解方程组求出交集中的元素，再根据列举法可得答案 . 【详解】 由 ，得 ， 所以 . 故答案为： . 7 ．已知集合 ，则集合 的所有子集的个数是 . 【答案】 32 【解析】 根据条件求出集合 B 中的元素即可． 【详解】 因为集合 ，则集合 ， 所以集合 B 的所有子集的个数是 个， 故答案为： . 四、解答题 8 ．已知集合 ， ，若 . （ 1 ）求实数 的值； （ 2 ）如果集合 是集合 的列举表示法，求实数 的值 . 【答案】（ 1 ） ；（ 2 ） . 【分析】 （ 1 ）根据元素与集合的属于关系的定义进行分类讨论进行求解即可； （ 2 ）根据集合相等的定义，结合一元二次方程根与系数关系进行求解即可 . 【详解】 解：