2022-2023学年甘肃省天水市秦安县第一中学高二下学期期中数学试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年甘肃省天水市秦安县第一中学高二下学期期中数学试题 一、单选题 1 ．函数 有（      ） A ．极大值 ，极小值 B ．极大值 ，极小值 C ．极大值 ，无极小值 D ．极小值 ，无极大值 【答案】 C 【分析】 利用导函数的正负可确定原函数的单调性，由单调性可知当 时，函数取极大值，无极小值；代入可求得极大值，进而得到结果 . 【详解】 当 时， ，函数单调递增；当 时， ，函数单调递减 当 时，函数取极大值，极大值为 ；无极小值 故选： 【点睛】 本题考查函数极值的求解问题，关键是能够根据导函数的符号准确判断出原函数的单调性，属于基础题 . 2 ．函数 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 根据求导公式求 ，再求 即可 . 【详解】 因为 ， 所以 ， 所以 . 故选： D. 3 ．已知两个向量 ， ，且 ，则 的值为（      ） A ． 1 B ． C ． D ． 6 【答案】 C 【分析】 由 知必存在 ，使得 ，即 ，即可求解 . 【详解】 因为 ， 所以存在 使得 ，即 ， 所以 . 故选： C. 【点睛】 事实上，若 且 ，则必存在 ，使得 ，即 ，若 均不为零，则有 . 4 ．已知空间向量 ， ，则向量 在向量 上的投影是（      ） A ． 1 B ． 3 C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据投影向量的计算公式，代值计算即可 . 【详解】 向量 ， ， 所以 ， ， 则向量 在向量 上的投影是 ， 故选： A 5 ．已知函数 的导函数为 ，且 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【解析】 直接由导数定义可得答案 . 【详解】 由导数定义和 ，得 . 故选： D. 6 ．在空间直角坐标系中，点 关于 轴的对称点为点 ，则点 的坐标是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据空间中关于坐标轴对称的点的坐标特征可直接得到结果 . 【详解】 关于 轴的对称点坐标为 ，即 . 故选： B. 7 ．已知空间向量 ， ， ，则 （      ） A ． B ． 0 C ． 4 D ． 【答案】 A 【分析】 先根据已知条件求出 ，再由 可求得结果 . 【详解】 因为 ，所以 ， 因为 ， ， 所以 ， 所以 ， 故选： A 8 ．某公司的盈利 （元）与时间 （天）的函数关系是 ，假设 （ ）恒成立，且 ， ，则说明后 10 天与前 10 天比（      ） A ．公司亏损且亏损幅度变大 B ．公司的盈利增加，增加的幅度变大 C ．公司亏损且亏损幅度变小 D ．公司的盈利增加，增加的幅度变小 【答案】 D 【分析】 根据函数的单调性及平均变化率的意义进行判断 . 【详解】 由 （ ）恒成立，可知 单