2020-2021学年北京市朝阳区七年级上学期期末数学试卷（答案版）

北京市朝阳区 20 20 ～ 202 1 学年度第一学期期末检测 七年级 数学试卷 （选用） 202 1 . 1 （考试时间 90 分钟 满分 100 分） 学校 班级 姓名 考号 考 生 须 知 1 ．本试卷 共 6 页，共三道大题， 26 道小题 ． 在试卷和答题卡上认真填写学校、班级、姓名、考号 ． 2 ．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效 ． 3 ．在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答 ． 4 ．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回 ． 一、选择题（本题共 24 分，每小题 3 分） 下面 1 - 8 题均有四个选项，其中符合题意的选项 只有 一个． 1 ．下列几何体中，是圆锥的为 (A) (B) (C) (D) 2 ． 的相反数为 (A) 5 (B) (C) (D) 3 ． “ 奋斗者 ” 号全海深载人潜水器 在马里亚纳海沟开展 1 万米深 的 深潜海试时 ， 钛合金载人舱承受的巨大水压接近 1 100 个大气压 .将 1 100 用科学记数法表示应为 (A) (B) (C) (D) 4 ．如图，点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 AC 的中点，若 AB =8 ，则 CD 的长为 (A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8 5 ． 若 是关于 的方程 的解，则 的值为 (A) 7 (B) 3 (C) － 3 (D) － 7 6 ． 将三角 尺 与直尺按如图所示摆放 ， 下列关于 ∠ α 与 ∠ β 之间的关系一定正确的是 (A) ∠ α = ∠ β (B) ∠ α = ∠ β (C) ∠ α + ∠ β = 90 ° (D) ∠ α + ∠ β = 180 ° 7 ． 某个长方体的 展 开图 如图所示 ，各个面上分别标有 1 ～ 6 的不同数字 . 若将其 围 成长方体，则 这个长方体有 公共顶点的三个面上的数字之和最大是 (A) 15 (B) 14 (C) 9 (D) 7 8 ． 设 a ， b ， c 为非零有理数 ， a ＞ b ＞ c ，则下列大小关系一定成立的是 (A) a  b ＞ b  c (B) (C) a 2 ＞ b 2 ＞ c 2 (D) a  c ＞ b  c 二 、填空题 （本题共 24 分，每小题 3 分） 9 ． 计算 ： ． 10 ． 如图所示的网络是正方形网格， ． （填“＞”，“＝”或“＜”） 第 11 题图 第 10 题图 1 1 ．一种零件的图纸 如图所示，若 AB = 1 0 mm ， BC = 5 0 mm ， C D =20 mm ，则 AD 的 长为 mm ． 1 2 ． 若 单项式 与 同类项 ，则 m = ． 1 3 ．有理数 a 在数轴上的对应点的位置如图所示．若有理数 b 满足 ，则 b 的值可以是 ． （写出一个满足题意的具体数值） 第 13 题图 第 14 题图 1 4 ． 如图 ，在 一条笔直的马路 （直线 l ） 两侧各有一个居民区 （点 M ， N ） ． 如果要在这条马路旁建一个购物中心，使购物中心到这两个小区的距离之和最小，那么购物中心应建在线段 M N 与直线 l 的交点 P 处，这样做的依据 是 ． 15 ．用 “※” 定义一种新运算：对于任意有理数 和 ， ※ = xy + a ( x + y )+1 （ 为常数） . 例 如： ※ =2×3+(2+3) a +1=5 a +7 ．若 2※ （－ 1 ） 的值为 3 ，则 a 的值为 . 16 ． 小韩和同学们在一家快餐店吃饭，下表为快餐店的菜单 ： 种类 配餐 价格（元） 优惠活动 A 餐 1 份盖饭 20 消费满 150 元，减 24 元 消费满 3 00 元，减 48 元 …… B 餐 1 份盖饭 +1 杯饮料 28 C 餐 1 份盖饭 +1 杯饮料 +1 份小菜 32 小韩记录大家的点餐种类，并根据菜单一次点好，已知 他们所点的餐共有 1 1 份盖饭， x 杯饮料和 5 份 小菜 . （ 1 ） 他们共点了 份 B 餐；(用含 x 的式子表示) （ 2 ） 若他们至少需要 6 杯饮料，要使所花费的钱数最少，则应该点 份 B 餐 . 三 、解答题（本题共 52 分，第 17-2 4 题每小题 5 分，第 2 5 、 26 题每小题 6 分） 1 7 ． 计算 ： . 1 8 ． 计算 ： . 19 ． 计算 ： . 20 ． 解方程： . 21 ．解方程： . 22 ．已知 ， 求 的值 ． 2 3 ．近年来，我国数字经济规模不断扩张，贡献不断增强， 逐渐成为驱动我国经济增长的关键 .已知 我国 2005 年与 2019 年数字经济 增加值规模之和为 3 8 . 4 万亿元 ， 2019 年数字经济 增加值规模比 2005 年 数字经济 增加值规模的 14 倍少 0.6 万亿元 ． 求我国 2005 年 数字经济 增加值规模 ． 2 4 ． 阅读材料： 数学活动课上，小智同学提出一个猜想： 把一个三位正整数的百位 上的 数与个位 上的 数交换位置，十位 上的 数不变，原数与所得数的差等于 99 乘原数的百位 上的 数与个位 上的 数的差 . 例如： 782  287=99× （ 7  2 ） ． 回答问题： （ 1 ）小智的猜想是否正确？若正确，对任意情况进行说明；若不正确，说明理由. （ 2 ）已知一个 五 位正整数的万位 上的 数为 m ，个位 上的 数为 n ，把万位上的数与个位 上