2023-2024学年湖北省高一上学期期末考试冲刺模拟数学试题（03）（解析版）免费下载

2023-2024 学年湖北省高一上学期期末考试冲刺模拟数学试题（ 03 ） 一、单选题 1 ．如图所示，若 ， ，则阴影部分表示的集合为（      ） A ． B ． C ． 或 D ． 或 【答案】 D 【分析】 根据韦恩图以及交集、并集和补集的知识求得正确答案 . 【详解】 是非空集合，阴影部分表示的集合是 ， ， ， ， ，则 或 故选： D 2 ．已知 ， ，下列图形能表示以 A 为定义域， B 为值域的函数的是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 A. 其值域为 ，故不符合题意； B. 符合题意； CD 是函数图象，值域为 ，故不符合题意 . 【详解】 解： A 是函数图象，其值域为 ，与已知函数的值域为 不符，故不符合题 意； B 是函数的图象，定义域为 ，值域为 ，故符合题意； C 是函数图象，值域为 ，与已知函数的值域为 不符，故不符合题意； D 是函数图象，值域为 ，故不符合题意 . 故选： B 3 ．单位圆上一点 从 出发，逆时针方向运动 弧长到达 点，则 的坐标为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 由题意得 ，从而得到 ，结合诱导公式求出答案 . 【详解】 点 从 出发，沿单位圆逆时针方向运动 弧长到达 点， 所以 ， 所以 ， 其中 ， ， 即 点的坐标为： ． 故选： D ． 4 ．设命题 ，使 ，则使得 为真命题的一个充分不必要条件是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 首先求出命题 为真命题的充要条件，再根据集合的包含关系得到一个充分不必要条件 . 【详解】 解：设 ，则 为真命题， 在 内零点， ， 即命题 为真命题的充要条件为 ， 因为  ， 所以命题 为真命题的一个充分不必要条件可以是 ； 故选： D. 5 ．不等式 的解集为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据指数函数单调性解不等式，得到解集 . 【详解】 不等式 ， ∴ ，即 ． ∴ 或 ， 解得： 或 ， ∴ 解集是 ． 故选： B ． 6 ．已知实数 ，且 ，则 的最小值是（      ） A ． 21 B ． 25 C ． 29 D ． 33 【答案】 A 【分析】 根据基本不等式即可求解 . 【详解】 ∵ ，等式 恒成立， ∴ ， 由于 ，所以 ∵ ， 当且仅当 时，即 时取等号． ∴ ， ∴ ，故 的最小值为 21 ． 故选： A 7 ．已知函数 在 上恰有 5 个不同的 x 值，使其取到最值，则正实数 的最小值是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 由题意利用正弦函数的图象和性质，可得 ，由此可得结果． 【详解】 函数 ， 当 时， ， 在 上恰有 5 个不同的 x 值，使其