第
4
单元
比例
第
2
课时
反比例
【教学目标】
1
、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。
2
、使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。
3
、初步渗透函数思想。
【教学重难点】
重
点：
引导学生总结出成反比例的量
,
是相关的两种量中相对应的两个数积一定
,
进而抽象概括出成反比例的关系式
。
难点
：
利用反比例的意义
,
正确判断两个量是否成反比例
.
【教学过程
】
一、复习铺垫
1
、让学生说一说成正比例的两种量的变化规律。
回答要点：
①
两种相关联的量；
②
一个量增加，另一个量也相应增加；一个量减少，另一个量也相应减少；
③
两个量的比值一定。
2
、
举例说明。
如：每袋大米质量相同，大米的
袋数
与总质量成正比例。
板书：
3
、揭示课题。
今天，我们一起来学习反比例。两种量是什么样的关系时，这两种量成反比例呢？
板书课题：成反比例的量
二、
合作探究，探索新知
1
、
教学例
2
。
（
1
）
出示课文例题情境图。
问：从图中你看到了什么？
①
把相同体积的水
倒入底
面积不同的杯子。
②
杯里水的高度不相同。
③
杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。
（
2
）出示表格。
杯子底面积
/cm
²
10
15
20
25
30
…
水的高度
/cm
30
20
15
10
5
…
请学生认真观察表中数据的变化情况。
问：你有什么发现？
学生不难发现：底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且
高底
和底面积的乘积（水的体积）一定。
教师板书配合说明这一规律：
30
×
10=20
×
15=15
×
20=300
（
3
）归纳反比例的意义。在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。
板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，
它们的关系叫做反比例关系。
用字母表示：
xy=k
2
、想一想：生活中还有哪些成反比例的量？
在教师的引导下，学生举例说明。如：
①
大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。
②
教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。
③
长方形的面积一定，长和宽成反比例。
3
、你还有什么疑问？
如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察课文“你知道吗”中的图像。
反比例关系也可以用图像来表示。
表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来是一条曲线。
图像特征不要求掌握。
3
、课堂小结。
说一说成反比例关系的量的变化特征。
三、拓展应用
完成
P48
“做一做”
四、作业布置
练习九第
8
～
12
【教学
反思
】
1.
学生有了前面学习正比例的基础。
正比
例与反比例在研究意义的时候存在一定的共性，
有利于学习。
2.
对正反比例意义的对比，
加强了知识的内在联系，
通过区别不同的概念，巩固了知识。
通过练习，使学生加深对概念的理解。
3.
从身边的现实生活中发掘素材，
组织活动，
让学生从活动中发现数学问题。
这就激发了学生学习数学的兴趣，
激起了自主参与的积极性和主动性，
为自主探究新知创设了现实背景并激发了积极的情感态度。
第4单元 比例2.正比例和反比例第2课时 反比例（教案）-六年级下册数学人教版
