2023-2024学年湖北省高一上学期期末考试冲刺模拟数学试题（04）（解析版）免费下载

2023-2024 学年湖北省高一上学期期末考试冲刺模拟数学试题（ 04 ） 一、单选题 1 ．从盛满 10L 纯硫酸的容器里倒出 1L ，然后用水填满，这样继续下去，第三次填满后的硫酸浓度为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 根据操作的方法进行计算，从而求得正确答案 . 【详解】 每次填满后，硫酸浓度都是原来的 ， 所以第三次填满后的硫酸浓度为 . 故选： D 2 ．已知 则 “ ” 是 “ ” 的（      ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】 A 【分析】 结合图象以及充分、必要条件的知识确定正确答案 . 【详解】 画出满足 的点 的区域如下图阴影部分所示： ， 画出满足 的点 的区域如下图阴影部分所示： 由图可知 “ ” 是 “ ” 的充分不必要条件 . 故选： A 3 ．已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 先求得 的定义域，然后结合 求得 的定义域 . 【详解】 函数 的定义域为 ，即 ，则 ， 所以对于 ，有 ，解得 ，即 的定义域为 ； 由 解得 ， 所以 的定义域为 . 故选： A 4 ．已知 ，则 等于（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 利用诱导公式、二倍角公式等知识求得正确答案 . 【详解】 ， . ， 所以 . 故选： B 5 ．函数 的图象可能是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据 的定义域、零点确定正确选项 . 【详解】 由于 ，所以 的定义域是 ，由此排除 AB 选项， 由 解得 ，即 是 的唯一零点，由此排除 D 选项， 所以正确的选项为 C. 故选： C 6 ．定义 若 则 中元素个数为（      ） A ． 1 B ． 2 C ． 4 D ． 5 【答案】 D 【分析】 根据新定义中运算的性质，求出集合中的元素即可 . 【详解】 因为 且 ， 当 时， 可能为 ，此时 的取值为： ； 当 时， 可能为 ，此时 的取值为： ； 当 时， 可能为 ，此时 的取值为： ； 综上可知： ，所以集合 中元素个数为 5 ， 故选： D. 7 ．函数 的值域为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 结合同角三角函数的基本关系式、三角函数的值域、二次函数的性质等知识确定正确选项 . 【详解】 ， 令 ，由于 ，所以 ， 则对于函数 ， 根据二次函数的性质有：当 时， ；当 或 时， . 所以函数 的值域是 . 故选： D 8 ．已知 ， ，则 a ， b ， c 的大小关系是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 先判断 大于 ， 小于 ；然后判断