2022-2023学年陕西省安康市高一下学期期中数学试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年陕西省安康市高一下学期期中数学试题 一、单选题 1 ．已知集合 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 根据交集运算直接求解 . 【详解】 集合 . 故选 :D. 2 ．函数 在区间 的图象大致为（      ） A ．    B ．    C ．    D ．    【答案】 A 【分析】 由函数的奇偶性可排除 CD ，由函数值的正负可排除 B ，从而得正确选项． 【详解】 函数 的定义域为 , 是偶函数，图象关于 轴对称， 当 时， ，当 时， . 故选： A. 3 ．已知 ， ， ，则（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据给定条件，利用指数函数、对数函数的单调性，结合 “ 中间数 ” 比较大小即可 . 【详解】 ， ， ， 所以 . 故选： B 4 ．在 中，角 A ， B ， C 所对的边分别为 a ， b ， c ，则 “ ” 是 “ 是锐角三角形 ” 的（      ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】 B 【分析】 判断 “ ” 能否推出 “ 是锐角三角形 ” ，以及判断 “ 是锐角三角形 ” 能否推出 “ ”. 【详解】 ， ， ， 是锐角，但不能推出其它角也是锐角，所以不能推出 “ 是锐角三角形 ” ，但当 是锐角三角形时，三个角都是锐角，一定有 成立，故 “ ” 是 “ 是锐角三角形 ” 的必要不充分条件 . 故选： B 【点睛】 本题考查必要不充分条件的判断和判断三角形形状，意在考查基本概念和基本变形，属于基础题型 . 5 ． 的内角 的对边分别为 ，若 ，则 （      ） A ． B ． C ． 或 D ． 或 【答案】 D 【分析】 利用正弦定理以及大边对大角即可求解． 【详解】 因为 ， 则由正弦定理可得： ， 又 ，且 ， 所以 或 ． 故选： ． 6 ．已知某圆锥的母线长为 2 ，记其侧面积为 ，体积为 ，则当 取得最大值时，圆锥的底面半径为（      ） A ． B ． 1 C ． D ． 2 【答案】 C 【分析】 设圆锥底面半径为 r ，高为 h ，结合圆锥的侧面积和体积公式求得 的表达式，结合基本不等式即可求得答案 . 【详解】 设圆锥底面半径为 r ，高为 h ，由题意知母线长为 则 ， 所以 ， 当且仅当 ，即 时，取得等号， 故选： C 7 ．在 中，设 是 的外心，且 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 由题意得 ，由此利用向量的线性运算，结合向量模以及数量积的运算律可推出 ， ，从而 ，再根据向量的夹角公式，即可求得答案 . 【详解】 由题意 是 的外心， 故 ， 又 ， 所以 ，则 ， 所以 ， 同理可得 ，故 ， 所以 ，由