2023-2024
学年上海市高桥中学高一上学期月考（一）数学试题
一、填空题
1
．设全集
，若集合
，
，
．
【答案】
【分析】
利用集合的补集和交集运算求解
.
【详解】
解：因为全集
，
，
所以
或
，
又
，
所以
．
故答案为：
2
．已知集合
，若
，则
【答案】
3
或
【分析】
根据元素与集合的关系求解
.
【详解】
，
，
，解得
或
，
经检验知
或
.
故答案为：
3
或
3
．设集合
，
，且
，则实数
的取值范围是
.
【答案】
【分析】
根据
得到关于
的方程，解方程即得解
.
【详解】
因为
，
所以
或
，
所以
，
当
时，与集合元素的互异性矛盾，所以
舍去
.
所以
故答案为
【点睛】
本题主要考查集合的关系运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平
.
4
．已知全集
U
=R
，集合
A
={
|
>1}
，
B
={y|-1<
y
<2}
，则
=
【答案】
【分析】
根据交集与补集的概念，即可得出结果
.
【详解】
因为全集
，
，
所以
或
，
又
，
所以
.
故答案为：
.
5
．已知集合
，则
【答案】
【分析】
化简集合
A
，
B
，根据交集运算求解
.
【详解】
因为
，
所以
.
故答案为：
6
．已知
P
＝
{
x
|2
＜
x
＜
k
，
x
∈
N
，
k
∈
R
}
，若集合
P
中恰有
3
个元素，则实数
k
的取值范围是
.
【答案】
【详解】
x
只能取
3,4,5
，故
5
＜
k
≤6.
7
．若集合
A={
﹣
1
，
1}
，
B={x|mx=1}
，且
A∪B=A
，则
m
的值为
．
【答案】
1
或﹣
1
或
0
【详解】
试题分析：由已知中集合
A={
﹣
1
，
1}
，
B={x|mx=1}
，且
A∪B=A
，我们易得到集合
A
是集合
B
的子集，结合子集的定义，我们分
A=∅
与
A≠∅
两种情况讨论，即可求出满足条件的
m
的值．
解：
∵A∪B=A
，
∴B⊆A
当
m=0
时，
B=∅
满足条件
当
m≠∅
时，
B={1}
，或
B={
﹣
1}
即
m=1
，或
m=
﹣
1
故
m
的值为：
1
或﹣
1
或
0
故答案：
1
或﹣
1
或
0
【解析】
集合的包含关系判断及应用．
8
．设全集
，集合
，集合
，则如图阴影部分表示的集合为
（用区间表示）
【答案】
【分析】
根据图形知所求集合
，再由交集、补集运算求解
.
【详解】
由图形可知，阴影部分表示的集合为
，
因为集合
，集合
，
所以
，
故答案为：
9
．已知集合
，若
，求
的取值范围
【答案】
或
【分析】
根据给定条件，按集合
是空集和非空集合，结合集合的包含关系列式求解作答
.
【详解】
依题意，当
时，
，解得
，此时有
，则
，
当
2023-2024学年上海市高桥中学高一上学期月考（一）数学试题（解析版）免费下载
