数与式（真题汇编）-2023年内蒙古中考数学试题（原卷全解析版）

数与式（真题汇编） 2023 年内蒙古中考数学试题全解析版 一．选择题（共 10 小题） 1 ．（ 2023• 通辽） 2023 的相反数是（　　） A ． 2023 B ．﹣ 2023 C ． D ． 2 ．（ 2023• 赤峰）化简﹣（﹣ 20 ）的结果是（　　） A ．﹣ B ． 20 C ． D ．﹣ 20 3 ．（ 2023• 通辽）二次根式 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围在数轴上表示为（　　） A ． ​ B ． C ． D ． 4 ．（ 2023• 赤峰）化简 + x ﹣ 2 的结果是（　　） A ． 1 B ． C ． D ． 5 ．（ 2023• 赤峰）如图，数轴上表示实数 的点可能是（　　） A ．点 P B ．点 Q C ．点 R D ．点 S 6 ．（ 2023• 赤峰）下列运算正确的是（　　） A ．（ a 2 b 3 ） 2 ＝ a 4 b 6 B ． 3 ab ﹣ 2 ab ＝ 1 C ．（﹣ a ） 3 • a ＝ a 4 D ．（ a + b ） 2 ＝ a 2 + b 2 7 ．（ 2023• 内蒙古）定义新运算 “ ⊗ ” ，规定： a ⊗ b ＝ a 2 ﹣ | b | ，则（﹣ 2 ） ⊗ （﹣ 1 ）的运算结果为（　　） A ．﹣ 5 B ．﹣ 3 C ． 5 D ． 3 8 ．（ 2023• 赤峰） 2023 年 5 月 19 日是第 13 个 “ 中国旅游日 ” ，文化和旅游部公布的数据显示，今年 “ 五一 ” 假期国内旅游出游合计 274000000 人次，同比增长 70.83% ．将数字 274000000 用科学记数法表示为（　　） A ． 0.274×10 7 B ． 2.74×10 8 C ． 27.4×10 7 D ． 274×10 8 9 ．（ 2023• 内蒙古）下列各式计算结果为 a 5 的是（　　） A ．（ a 3 ） 2 B ． a 10 ÷ a 2 C ． a 4 • a D ．（﹣ 1 ） ﹣ 1 a 5 10 ．（ 2023• 赤峰）已知 2 a 2 ﹣ a ﹣ 3 ＝ 0 ，则（ 2 a +3 ）（ 2 a ﹣ 3 ） + （ 2 a ﹣ 1 ） 2 的值是（　　） A ． 6 B ．﹣ 5 C ．﹣ 3 D ． 4 二．填空题（共 2 小题） 11 ．（ 2023• 内蒙古）若 a ， b 为两个连续整数，且 a ＜ ＜ b ，则 a + b ＝ 　 　 ． 12 ．（ 2023• 赤峰）分解因式： x 3 ﹣ 9 x ＝ 　 　 ． 三．解答题（共 3 小题） 13 ．（ 2023• 通辽）计算： ． 14 ．（ 2023• 通辽）以下是某同学化简分式 的部分运算过程： 解：原式＝ …… 第一步 ＝ …… 第二步 ＝ …… 第三步 …… （ 1 ）上面的运算过程中第 　 　 步开始出现了错误； （ 2 ）请你写出完整的解答过程． 15 ．（ 2023• 内蒙古）先化简，再求值：（ a +2 b ） 2 + （ a +2 b ）（ a ﹣ 2 b ） 其中 a ＝﹣ 1 ， b ＝ ． 数与式（真题汇编） 2023 年内蒙古中考数学试题全解析版 参考答案与试题解析 一．选择题（共 10 小题） 1 ．（ 2023• 通辽） 2023 的相反数是（　　） A ． 2023 B ．﹣ 2023 C ． D ． 【答案】 B 【解答】解： 2023 的相反数是﹣ 2023 ． 故选： B ． 2 ．（ 2023• 赤峰）化简﹣（﹣ 20 ）的结果是（　　） A ．﹣ B ． 20 C ． D ．﹣ 20 【答案】 B 【解答】解：﹣（﹣ 20 ）＝ 20 ． 故选： B ． 3 ．（ 2023• 通辽）二次根式 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围在数轴上表示为（　　） A ． ​ B ． C ． D ． 【答案】 C 【解答】解：二次根式 在实数范围内有意义， 则 1 ﹣ x ≥0 ， 解得： x ≤1 ， 则实数 x 的取值范围在数轴上表示为： ． 故选： C ． 4 ．（ 2023• 赤峰）化简 + x ﹣ 2 的结果是（　　） A ． 1 B ． C ． D ． 【答案】 D 【解答】解：原式＝ + ＝ ＝ ， 故选： D ． 5 ．（ 2023• 赤峰）如图，数轴上表示实数 的点可能是（　　） A ．点 P B ．点 Q C ．点 R D ．点 S 【答案】 B 【解答】解： ∵ 9 ＞ 7 ＞ 4 ， ∴ ＞ ＞ ， ∴ 3 ＞ ＞ 2 ． 故选： B ． 6 ．（ 2023• 赤峰）下列运算正确的是（　　） A ．（ a 2 b 3 ） 2 ＝ a 4 b 6 B ． 3 ab ﹣ 2 ab ＝ 1 C ．（﹣ a ） 3 • a ＝ a 4 D ．（ a + b ） 2 ＝ a 2 + b 2 【答案】 A 【解答】解： A ．（ a 2 b 3 ） 2 ＝（ a 2 ） 2 • （ b 3 ） 2 ＝ a 4 b 6 ， 则 A 符合题意； B ． 3 ab ﹣ 2 ab ＝ ab ， 则 B 不符合题意； C ．（﹣ a ） 3 • a ＝﹣ a 3 • a ＝﹣ a 4 ， 则 C 不符合题意； D ．（ a + b ） 2 ＝ a 2 +2 ab + b 2 ， 则 D 不符合题意； 故选： A ． 7 ．（ 2023• 内蒙古）定义新运算 “ ⊗ ” ，规定： a ⊗ b ＝ a 2 ﹣ | b | ，则（﹣ 2 ） ⊗ （﹣ 1 ）的运算结果为（　　） A ．﹣ 5 B ．﹣ 3 C ． 5 D ． 3 【答案】 D 【解答】解：由题意可得： （﹣ 2 ） ⊗ （﹣ 1 ） ＝（﹣ 2 ） 2 ﹣ | ﹣ 1| ＝ 4 ﹣ 1 ＝ 3 ． 故选： D ． 8 ．（ 2023• 赤峰） 2023 年 5 月 19 日是第 13 个 “ 中国旅游日 ” ，文化和旅游部公布的数据显示，今年 “ 五一 ” 假期国内旅游出游合计 274000000 人次，同比增长 70.83% ．将数字 274000000 用科学记数法表示为（　　） A ． 0.274×10 7 B ． 2.74×10 8 C ． 27.4×10 7 D ． 274×10 8 【答案】 B 【解答】解： 274000000 ＝ 2.74×10 8 ． 故选： B ． 9 ．（ 2023• 内蒙古）下列各式计算结果为 a 5 的是（　　） A ．（ a 3 ） 2 B ． a 10 ÷ a 2 C ． a 4 • a D ．（﹣ 1 ） ﹣ 1 a 5 【答案】 C 【解答】解： ∵ （ a 3 ） 2