2023-2024学年湖南省长沙市长郡中学高一上学期选科适应性调查限时训练（12月月考）数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年湖南省长沙市长郡中学高一上学期选科适应性调查限时训练（ 12 月月考）数学试题 一、单选题 1 ．已知集合 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 求指对数函数的值域确定集合，再应用交运算求集合 . 【详解】 由题设， ， ， 所以 . 故选： B 2 ．命题 “ ” 的否定是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据全称量词命题的否定是存在量词命题的知识，可得出正确结论 . 【详解】 由全称量词命题的否定是存在量词命题，所以原命题的否定为： . 故选： C. 3 ．下列四个函数中，以 为最小正周期，且在区间 上单调递减的是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 利用最小正周期为 排除选项 AC ；利用在区间 上单调递减排除选项 D ；选项 B 以 为最小正周期，且在区间 上单调递减，判断正确 . 【详解】 选项 A ： 最小正周期为 . 判断错误； 选项 B ： 最小正周期为 ，且在区间 上单调递减 . 判断正确； 选项 C ： 最小正周期为 . 判断错误； 选项 D ： 在区间 上单调递增 . 判断错误 . 故选： B 4 ．函数 的部分图像大致为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 利用奇偶性和特殊点排除不符合的选项 . 【详解】 函数 的定义域为 ， ，因此 是 上的偶函数，其图象关于 轴对称，选项 C ， D 不满足； 又 ，所以选项 B 不满足，选项 A 符合题意 . 故选： A 5 ．设 则 的值为（      ） A ． 9 B ． 11 C ． 28 D ． 14 【答案】 B 【分析】 结合分段函数，根据自变量的范围代入计算即可 . 【详解】 . 故选 :B. 6 ．某科研小组研发一种水稻新品种，如果第 1 代得到 1 粒种子，以后各代每粒种子都可以得到下一代 15 粒种子，则种子数量首次超过 1000 万粒的是（      ）（参考数据： ） A ．第 5 代种子 B ．第 6 代种子 C ．第 7 代种子 D ．第 8 代种子 【答案】 C 【分析】 设第 代种子的数量为 ，根据题意列出不等式，对不等式化简代入数值即可得到结果 . 【详解】 设第 代种子的数量为 ，由题意得 ，得 ．因为 ，故种子数量首次超过 1000 万粒的是第 7 代种子． 故选： C. 7 ．已知函数 ， ， 的零点分别为 ， ， ， 则（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 结合函数单调性，根据零点的定义列方程，确定各函数零点的正负情况，即可比较 的大小 . 【详解】 显然：函数 ， ， 在定义域内都是增函数， 又 ， 而 中的 ， 令 ， ， ， 的大小顺序为： ， 故选：