2024
届浙江省杭高三校高一上学期期末数学试题
一、单选题
1
．若角
终边上一点
，则
（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
C
【分析】
根据三角函数的定义可求
的值
.
【详解】
因为
，故
，故
，
故选：
C.
2
．已知
，
，
，则
的大小关系为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
D
【分析】
分别利用函数
、
和
的单调性，对
“
，
，
”
三个因式进行估值即可
.
【详解】
因为函数
是增函数，且
，则
，
因为函数
是增函数，且
，则
，
因为正弦函数
在区间
上是减函数，且
，
所以
，
所以
，
故选：
D.
3
．函数
的单调递减区间是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
D
【分析】
计算出函数定义域后结合复合函数的单调性计算即可得
.
【详解】
由
可得，
，解得
，
故
的定义域为
，
由
为增函数，
令
，对称轴为
，
故其单调递减区间为
，
所以
的单调递减区间为
.
故选：
D.
4
．
“
且
”
是
“
”
的（ ）
A
．充分不必要条件
B
．必要不充分条件
C
．充要条件
D
．既不充分也不必要条件
【答案】
A
【分析】
根据两者之间的推出关系可得条件关系
.
【详解】
若
且
，则
，故
成立，
故
“
且
”
是
“
”
的充分条件
.
若
，则
，故
或
，
故
“
且
”
不是
“
”
的必要条件，
故
“
且
”
是
“
”
的充分不必要条件
.
故选：
A.
5
．设函数
.
若
，则
等于（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
B
【分析】
按照从内到外的原则，先计算
的值，再代入
，即可求出
的值
.
【详解】
由于函数
，且
，
则
，且
，
所以
，即
，
得
.
故选：
B.
6
．已知函数
在
上有且只有一个零点，则实数
的取值范围是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
D
【分析】
根据题意将零点问题转化为函数图象公共点问题进而求解答案即可
.
【详解】
因为函数
在
上有且只有一个零点，
所以
，即
在
上有且只有一个实根，
所以
与
的函数图象在
时有一个公共点，
由于
在
单调递减，
所以
，即
.
故选：
D
7
．已知
在
上单调递增，则
的取值范围是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
B
【分析】
先求出
取值范围，再由
在
上单调递增得
，最后结合题意求出
的取值范围即可
.
【详解】
因为
，
，所以
，
要使得
在
上单调递增，则
，解得
，
又由题意可知
，所以
，
故选：
B
8
．中国早在八千多年前就有了玉器，古人视玉为宝，玉佩不再是简单的装饰，而有着表达身份、感情、风度以及语言交流的作用
.
不同形状
.
不同图案的玉佩又代表不同的寓意
.
2024届浙江省杭高三校高一上学期期末数学试题（解析版）
