2023-2024学年重庆市高一上学期期中数学试题（原卷全解析版）免费下载

2023-2024 学年重庆市高一数学上学期期中试题含解析 考试时间： 120 分钟总分： 150 分预测难度系数： 0.56 注意事项： 1 ．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号等信息填写在答题卡上． 2 ．请将答案正确填写在答题卡上． 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若命题 ，则命题 的否定是（） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 【分析】根据特称命题的否定是全称命题可得答案 . 【详解】根据特称命题的否定是全称命题可得 命题 ， 则命题 的否定是 . 故选： B. 2. 已知集合 ，则 （）． A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 【分析】确定 ，再计算交集得到答案 . 【详解】集合 ， 则 ， . 故选： A 3. 已知函数 ，则 （） A. 2 B. 3 C. D. 5 【答案】 A 【解析】 【分析】根据函数的解析式，求得 ，进而求得 的值，得到答案 . 【详解】由函数 ，可得 ，则 . 故选： A. 4. 已知 ，则 的最小值为（） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 【答案】 C 【解析】 【分析】凑项，然后利用基本不等式求最小值 . 【详解】 , 当且仅当 ，即 是等号成立 . 故选： C. 5. 设 ，则 “ ” 是 “ ” 的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 A 【解析】 【分析】解不等式 可得 或 ，根据 取值的范围大小即可知 “ ” 是 “ ” 的充分不必要条件 . 【详解】由不等式 可得 或 ； 易知 是 或 的真子集， 所以 “ ” 是 “ ” 的充分不必要条件 . 故选： A 6. 下列结论中正确的是（） A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 且 ，则 D. 若 ，且 ，则 【答案】 D 【解析】 【分析】通过列举反例来判断 AB ，通过做差法判断 C ，利用不等式的性质判断 D. 【详解】对于 A ： ，满足 ，但 ， A 错误； 对于 B ： ，满足 ，但 ， B 错误； 对于 C ： ，因为 且 ，所以 ，所以 ，即 ， C 错误； 对于 D ： ， ，故 ， D 正确 . 故选： D. 7. 已知函数 是 上的增函数，则实数 的取值范围是（） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 【分析】根据分段函数每段递增，并且左边一段的最高点不高于右边一段的最低点列不等式求解 . 【详解】因为函数 是 上的增函数， 所以 ， 解得 故选： C. 8. 定义新运算 ：当 时， ；当 时， ，则函数 的最大值等于（） A. B. 5 C. D. 0 【答案】 B 【解析】 【分析】考虑 和 两种情况，确定函数解析式，根据函数的单调