第24章圆期末真题汇编 2022-2023学年九年级上学期数学人教新版

第 24 章 圆 期末真题汇编 九年级上册数学人教新版 题号 一 二 三 总分 得分 一．选择题（共 12 小题） 1 ．（ 2022 秋 • 洛阳期末）如图， △ ABC 和 △ BCD 内接于 ⊙ O ， AC 与 BD 相交于点 E ，若 AB ∥ CD ， ∠ A ＝ 43° ，则 ∠ BEC 的度数（　　） A ． 96° B ． 43° C ． 94° D ． 86° 2 ．（ 2022 秋 • 昭阳区校级期末）如图， PA 、 PB 分别切 ⊙ O 于 A 、 B ， ∠ APB ＝ 60° ， ⊙ O 半径为 3 ，则 PA 的长为（　　） A ． 3 B ． 4 C ． 3 D ． 2 3 ．（ 2022 秋 • 昭阳区校级期末）已知 △ ABC 中， ∠ C ＝ 90° ， BC ＝ a ， CA ＝ b ， AB ＝ c ． ⊙ O 是 △ ABC 的内切圆，下列选项中， ⊙ O 的半径为（　　） A ． B ． C ． D ． 4 ．（ 2022 秋 • 宛城区校级期末）如图， △ ABC 内接于 ⊙ O ， CD 是 ⊙ O 的直径， ∠ ACD ＝ 46° ，则 ∠ B ＝（　　） A ． 44° B ． 34° C ． 50 D ． 46° 5 ．（ 2022 秋 • 泰山区校级期末）如图， BD 是 ⊙ O 的直径，点 A ， C 在 ⊙ O 上， ， AC 交 BD 于点 G ．若 ∠ COD ＝ 130° ，则 ∠ AGB 的度数为（　　） A ． 99° B ． 108° C ． 110° D ． 117° 6 ．（ 2022 秋 • 泰山区校级期末）如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形．若等边三角形的边长为 3 ，则勒洛三角形的周长为（　　） A ． B ． 3 π C ． D ． 7 ．（ 2022 秋 • 和硕县校级期末）如图，已知 PC 与 ⊙ O 相切于点 C ， PC 与 AB 的延长线交于点 P ， ∠ P ＝ 20° ，求直径 AB 与弦 AC 的夹角等于（　　） A ． 15° B ． 35° C ． 25° D ． 30° 8 ．（ 2022 秋 • 泰山区校级期末）在 △ ABC 中，已知 ∠ AB C ＝ 90° ， ∠ BAC ＝ 30° ， BC ＝ 1 ．如图所示，将 △ ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 90° 后得到 △ AB ' C ' ，则图中阴影部分面积为（　　） A ． π B ． C ． D ． 9 ．（ 2022 秋 • 卧龙区校级期末）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 在 x 轴的正半轴，点 B 在 y 轴的负半轴， ⊙ D 经过 A 、 B 、 O 、 C 四点，若 ∠ ACO ＝ 120° ， AB ＝ 2 ，则点 B 的坐标为（　　） A ．（ 0 ，﹣ 1 ） B ．（﹣ 1 ， 0 ） C ．（ 0 ，﹣ ） D ．（ ， 0 ） 10 ．（ 2022 秋 • 泰山区校级期末）如图，点 A 、 B 、 C 在 ⊙ O 上， ∠ ABO ＝ 54° ，则 ∠ ACB 的度数是（　　） A ． 54° B ． 27° C ． 36° D ． 108° 11 ．（ 2022 秋 • 泰山区校级期末）如图， △ ABC 是 ⊙ O 的内接三角形， ∠ A ＝ 120° ，过点 C 的圆的切线交 BO 的延长线于点 P ，则 ∠ P 的度数为（　　） A ． 32° B ． 31° C ． 30° D ． 61° 12 ．（ 2022 秋 • 泗阳县期末）如图，抛物线 y ＝ x 2 ﹣ 2 x ﹣ 3 与 x 轴交于 A 、 B 两点，抛物线的顶点为 D ，点 C 为 AB 的中点，以 C 为圆心， AC 长为半径在 x 轴的上方作一个半圆，点 E 为半圆上一动点，连接 DE ，取 DE 的中点 F ，当点 E 沿着半圆从点 A 运动至点 B 的过程中，线段 AF 的最小值为（　　） A ． B ． C ． D ． 二．填空题（共 5 小题） 13 ．（ 2022 秋 • 卧龙区校级期末）如图，在矩形 ABCD 中， AB ＝ 4 ， AD ＝ 4 ，以 AD 的长为半径的 ⊙ A 交 BC 于点 E ，则图中阴影部分的面积为 　 　 ． 14 ．（ 2022 秋 • 任城区校级期末）如图，《掷铁饼者》是希腊雕刻家米隆于约公元前 450 年雕刻的青铜雕塑，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中具有表现力的瞬间．掷铁饼者张开的双臂与肩宽可以近似看成一张拉满弦的弓，弧长约为 米， “ 弓 ” 所在的圆的半径约 0.75 米，则 “ 弓 ” 所对的圆心角为 　 　 度． 15 ．（ 2022 秋 • 和硕县校级期末）如图， PA 、 PB 、 DE 分别切 ⊙ O 于点 A 、 B 、 C ， DE 交 PA 、 PB 于点 D 、 E ，已知 PA 长 8 cm ．则 △ PDE 的周长为 　 　 ． 16 ．（ 2022 秋 • 宛城区校级期末）如图，在 Rt △ ABC 中， ∠ ACB ＝ 90° ， ∠ A ＝ 30° ， BC ＝ 6 ，以点 C 为圆心， BC 的长为半径作圆弧交 AC 于点 D ，交 AB 于点 E ，则阴影部分的面积是 　 　 ． 17 ．（ 2022 秋 • 武侯区期末）如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，点 E 是边 BC 上的动点（点 E 不与 B ， C 重合），连接 AE ，过点 B 作 BF ⊥ AE 于点 F ，点 G 是点 C 关于直线 BF 的对称点，连接 AG ， DG ， GF ，则当 GF 取得最小值时， △ AGD 的面积是 　 　 ． 三．解答题（共 7 小题） 18 ．（ 2022 秋 • 河西区校级期末）如图， AB 是 ⊙ O 的直径，点 C 是 ⊙ O 上的一点， OD ⊥ AB 交 AC 于点 E ， ∠ D ＝ 2 ∠ A ． （ 1 ）求证： CD 是 ⊙ O 的切线； （ 2 ）求证： DE ＝ DC ； （ 3 ）若 OD ＝ 10 ， CD ＝ 6 ，求 AE 的长． 19 ．（ 2022 秋 • 卧龙区校级期末）如图，在 △ ABC 中， AB ＝ AC ，以 AC 为直径的 ⊙ O 交 AB 边于点 D ，过点 B 作 BE ∥ AC ，与过点 C 的切线交于点 E ，连接 CD ． （ 1 ）求证： CD ＝ CE ； （ 2