2019-2020学年辽宁省锦州市九年级（上）期末数学试卷(原卷全解析版）

2019-2020 学年辽宁省锦州市九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共 8 个小题，每小题 2 分，共 16 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1 ．（ 2 分）下列物体的光线所形成的投影是平行投影的是（　　） A ．台灯 B ．手电筒 C ．太阳 D ．路灯 2 ．（ 2 分）已知 x ＝ 0 是方程 x 2 +2 x + a 2 ﹣ 1 ＝ 0 的一个解，则 a 的值是（　　） A ． ±1 B ． 0 C ． 1 D ．﹣ 1 3 ．（ 2 分）一个不透明的袋子中装有 20 个红球和若干个白球，这些球除了颜色外都相同，若小英每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回，经过多次重复试验，小英发现摸到红球的频率逐渐稳定于 0.4 ，则小英估计袋子中白球的个数约为（　　） A ． 50 B ． 30 C ． 12 D ． 8 4 ．（ 2 分）如图，已知 AB ∥ CD ∥ EF ， CF ： AF ＝ 3 ： 5 ， DE ＝ 6 ， BE 的长为（　　） A ． 4 B ． 6 C ． 8 D ． 10 5 ．（ 2 分）如图，在 △ ABC 中， ∠ ACB ＝ 90° ， ∠ B ＝ 30° ， AD 平分 ∠ BAC ， E 是 AD 的中点，若 AB ＝ 8 ，则 CE 的长为（　　） A ． 4 B ． C ． D ． 6 ．（ 2 分）对于反比例函数 y ＝﹣ ，下列说法错误的是（　　） A ．它的图象分别位于第二、四象限 B ．它的图象关于 y ＝ x 成轴对称 C ．若点 A （﹣ 2 ， y 1 ）， B （﹣ 1 ， y 2 ）在该函数图象上，则 y 1 ＜ y 2 D ． y 的值随 x 值的增大而减小 7 ．（ 2 分）如图，在菱形 ABCD 中， ∠ ABC ＝ 80° ， E 是线段 BD 上一动点（点 E 不与点 B ， D 重合），当 △ ABE 是等腰三角形时， ∠ DAE ＝（　　） A ． 30° B ． 70° C ． 30° 或 60° D ． 40° 或 70° 8 ．（ 2 分）如图，在正方形 ABCD 中， E ， F 分别为 AD ， CD 的中点， CE ， BF 交于点 G ，连接 AG ，则 S △ CFG ： S △ ABG ＝（　　） A ． 1 ： 8 B ． 2 ： 15 C ． 3 ： 20 D ． 1 ： 6 二、填空题（本题共 8 小题，每题 3 分，满分 24 分） 9 ．（ 3 分）如图，已知菱形 ABCD 的面积为 6 cm 2 ， BD 的长为 4 cm ，则 AC 的长为 　 　 cm ． 10 ．（ 3 分）从一副扑克牌中取出两张红桃和两张黑桃，将这四张扑克牌洗匀后背面朝上，从中随机摸出两张牌，那么摸到两张都是红牌的概率是 　 　 ． 11 ．（ 3 分）如图，路灯距离地面 9.6 m ，身高 1.6 m 的小明站在距离路灯底部（点 O ） 20 m 的点 A 处，则小明在路灯下的影子 AM 长为 　 　 m ． 12 ．（ 3 分）关于 x 的一元二次方程 x 2 ﹣ 2 x ＝ k 有两个实数根，则 k 的取值范围是 　 　 ． 13 ．（ 3 分）如图，将 △ ABC 沿 BC 方向平移得到 △ A ' B ' C ' ， △ ABC 与 △ A ' B ' C ' 重叠部分（即图中阴影部分）的面积是 △ ABC 面积的 ，若 ，则 △ ABC 平移的距离 BB ' 是 　 　 ． 14 ．（ 3 分）如图，某景区想在一个长 40 m ，宽 32 m 的矩形湖面上种植荷花，为了便于游客观赏，准备沿平行于湖面两边的纵、横方向各修建一座小桥（桥下不种植荷花）．已知修建的纵向小桥的宽度是横向小桥宽度的 2 倍，荷花的种植面积为 1140 m 2 ，如果横向小桥的宽为 xm ，那么可列出关于 x 的方程为 　 　 ．（方程不用整理） 15 ．（ 3 分）如图 △ ABC 的顶点 B 在 x 轴的正半轴上，顶点 A 在 y 轴的负半轴上，顶点 C 在第一象限内， AC 交 x 轴于点 E ，过点 E 作 DE ⊥ BE 交 BC 的延长线于点 D ．若反比例函数 经过点 D ，且 EC ＝ BC ， S △ ABE ＝ 3 ，则 k 值等于 　 　 ． 16 ．（ 3 分）如图，已知直线 ，点 A 1 （ 2 ， 0 ），过点 A 1 作 x 轴的垂线交直线 l 于点 B 1 ，以 A 1 B 1 为边，向右侧作正方形 A 1 B 1 C 1 A 2 ，延长 A 2 C 1 交直线 l 于点 B 2 ；以 A 2 B 2 为边，向右侧作正方形 A 2 B 2 C 2 A 3 ，延长 A 3 C 2 交直线 l 于点 B 3 ；以 A 3 B 3 为边，向右侧作正方形 A 3 B 3 C 3 A 4 ，延长 A 4 C 3 交直线 l 于点 B 4 ； … ；按照这个规律进行下去，点 ∁ n 的横坐标为 　 　 ．（结果用含正整数 n 的代数式表示） 三、解答题（本大题共 3 小题， 17 题 8 分， 18 ， 19 题各 6 分，共 20 分 . ） 17 ．（ 8 分）用适当的方法解下列一元二次方程： （ 1 ）（ x +1 ） 2 ＝ 2 （ x +1 ）； （ 2 ） 3 x 2 +7 x +2 ＝ 0 ． 18 ．（ 6 分）如图，在平面直角坐标系中，已知 △ ABC 三个顶点的坐标分别是 A （﹣ 4 ， 2 ）， B （﹣ 3 ， 1 ）， C （﹣ 1 ， 2 ）． （ 1 ）请画出 △ ABC 关于 x 轴对称的 △ A 1 B 1 C 1 ； （ 2 ）以点 O 为位似中心，相似比为 1 ： 2 ，在 y 轴右侧，画出 △ A 1 B 1 C 1 放大后的 △ A 2 B 2 C 2 ； 19 ．（ 6 分）画出如图所示的几何体的主视图、左视图和俯视图． 四、解答题（本大题共 2 小题，媒体 7 分，共 14 分） 20 ．（ 7 分）为了 “ 城市更美好、人民更幸福 ” ，我市开展 “ 三城联创 ” 活动，环卫部门要求垃圾按 A ， B ， C 三类分别装袋、投放，其中 A 类指废电池，过期药品等有毒垃圾， B 类指剩余食品