2024届江西省南昌二中等部分学校高三3月联考数学试题

2024 届江西省南昌二中等部分学校高三 3 月联考数学试题 一、选择题 1 ．已知 F 为椭圆 的右焦点 , A , B 分别为椭圆 C 的上顶点和右顶点 , 若 的周长为 3 a , 则椭圆 C 的离心率为 ( ) A. B. C. D. 2 ．甲、乙两人进行网球比赛 , 连续比赛三局 , 各局比赛结果相互独立 . 设乙在第一局获胜的概率为 、第二局获胜的概率为 , 第三局获胜的概率为 , 则甲恰好连胜两局的概率为 ( ) A. B. C. D. 3 ．如图 , 已知圆柱底面半径为 2, 高为 3, 是轴截面 , E , F 分别是母线 , 上的动点 ( 含端点 ), 过 与轴截面 垂直的平面与圆柱侧面的交线是圆或椭圆 , 当此交线是椭圆时 , 其离心率的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 4 ．直线 与圆 相切 , 则 ( ) A. 或 12 B.2 或 C. 或 D.2 或 12 5 ．在空间中 ,“ 经过点 , 法向量为 的平面的方程（即平面上任意一点的坐标 满足的关系式）为 : ”. 用此方法求得平面 和平面 的方程 , 化简后的结果为 和 , 则这两平面所成角的余弦值为 ( ) A. B. C. D. 6 ．设双曲线 ( , ) 的左焦点为 F , 直线 过点 F 且与双曲线 C 在第二象限的交点为 P , , 其中 O 为坐标原点 , 则双曲线 C 的方程为 ( ) A. B. C. D. 7 ．已知 A , B , C 是双曲线 上不同的三点 , 且 , 直线 AC , BC 的斜率分别为 , . 若 的最小值为 2, 则双曲线的离心率为 ( ) A. B.2 C. D. 8 ．已知双曲线 的一个焦点到一条渐近线的距离为 ( c 为双曲线的半焦距 ), 则双曲线的离心率为 ( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 9 ．如图 , 已知四棱锥 中 , 平面 ABCD , 底面 ABCD 为正方形 , , Q 为线段 BC 上一点 ( 含端点 ) , 则直线 PQ 与平面 PCD 所成角不可能是 ( ) A.0 B. C. D. 10 ．连续拋掷一枚质地均匀的骰子两次，记录每次的点数，设事件 “第一次出现 2 点”， “第二次的点数小于 5 点”， “两次点数之和为奇数”， “两次点数之和为 9 ”，则下列说法正确的有 ( ) A. A 与 B 不互斥且相互独立 B. A 与 D 互斥且不相互独立 C. B 与 D 互斥且不相互独立 D. A 与 C 不互斥且相互独立 11 ．已知圆 , 则下列结论正确的是 ( ) A. 无论 n 为何值 , 圆 都与 轴相切 B. 存在整数 n , 使得圆 与直线 相切 C. 当 时 , 圆 上恰有 11 个整点 ( 横 , 纵坐标都是整数的点 ) D. 若圆 上恰有两个点到直线 的距离为 , 则 12 ．双曲抛物线又称马鞍面 , 其形似马具中的马鞍表面而得名 . 其在力学、建筑学、美学中有着广泛的应用 . 在空间直角坐标系中 , 将一条 xOy