2022-2023学年广东省佛山市顺德区北滘中学高二下学期5月质量测试数学试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年广东省佛山市顺德区北滘中学高二下学期 5 月质量测试数学试题 一、单选题 1 ．在等比数列 中， ，则 （      ） A ． 4 B ． C ． 16 D ． 【答案】 B 【分析】 利用等比数列性质计算即可得出结果 . 【详解】 根据等比数列性质可得 ， 解得 . 故选： B 2 ．已知等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 取最大值时 的值为（      ） A ． 10 B ． 11 C ． 12 D ． 13 【答案】 A 【分析】 利用等差数列的性质得出 即可求解 . 【详解】 等差数列 ， ， ， ， ，则 取最大值时， . 故选： A. 3 ． 4 名同学到 3 个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去 1 个小区，每个小区至少安排 1 名同学，则不同的安排方法种数为（      ） A ． 36 B ． 64 C ． 72 D ． 81 【答案】 A 【分析】 通过排列组合，先分组，再分配即可 . 【详解】 4 名同学分成 1 ， 1 ， 2 三组： 三组去三个不同的小区： 所以全部的种类数： ； 故选： A. 4 ．若函数 的导函数 的图象关于 轴对称，则 的解析式可能为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 对四个选项中的函数分别求导，再利用导函数的奇偶性进行判断，即可得只有 C 选项符合题意 . 【详解】 对于 A ，由 可得 ，显然 图象不关于 轴对称，所以 A 错误； 对于 B ，由 可得 ，显然 图象不关于 轴对称，所以 B 错误； 对于 C ，由 可得定义域为 ，且 ，显然 图象关于 轴对称，所以 C 正确； 对于 D ，由 可得 ，显然 图象不关于 轴对称，所以 D 错误 . 故选： C 5 ．设 ，则 大小关系是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据已知数的结构特征，设函数 ，利用导数判断其单调性，即可比较大小，即得答案 . 【详解】 设函数 ，定义域为 ，则 ， 当 时， ， 时， ，当且仅当 时取等号， 故 在 上都单调递减， 当 时， ， 在 上单调递增， 又 ，且 ， 故 . 故选： A 6 ．给定函数 ，若函数 恰有两个零点，则 的取值范围是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 由函数与方程的思想将函数 恰有两个零点转化成函数 与函数 图象有两个交点，画出图像数形结合即可得 . 【详解】 若函数 恰有两个零点，即方程 有两个不相等的实数根， 即函数 与函数 图象有两个交点， 易知 ， 令 ，解得 ， 所以当 时， ，函数 在 上单调递减， 当 时， ，函数 在 上单调递增， 所以 在 取得最小值 ， 易知当 时， ，且 时 ， 在同一坐标系下分别画出两函数图象，如下图所示：    由图可