2023-2024学年江西省赣州市十八县（市）二十四校高二下学期期中考试数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年江西省赣州市十八县（市）二十四校高二下学期期中考试数学试题 一、单选题 1 ．在数列 中， ， ，则 （      ） A ． 9 B ． 10 C ． 11 D ． 12 【答案】 C 【分析】 根据 ， ，由递推关系求出 ，进而得到 . 【详解】 因为 ， ， 所以 ， ， 故选： C. 2 ．给定两个随机变量 的 5 组成对数据： ， ， ， ， . 通过计算，得到 关于 的线性回归方程为 ，则 （      ） A ． 1 B ． 1.1 C ． 0.9 D ． 1.15 【答案】 A 【分析】 根据回归直线必过样本中心点求解即可 . 【详解】 因为 ， ， 所以 ，解得 ， 故选： A 3 ．已知双曲线 上一点到两个焦点的距离之差的绝对值为 8 ，虚轴长为 6 ，则 的离心率为（      ） A ． B ． C ． 2 D ． 【答案】 A 【分析】 根据双曲线的定义及性质求解即可 . 【详解】 依题意可得 ， ， ， 所以 的离心率为 , 故选： A. 4 ．赣南脐橙是江西省赣州市特产，是中国国家地理标志产品 . 赣南脐橙年产量达百万吨，原产地江 西省赣州市已经成为脐橙种植面积世界第一，年产量世界第三的城市 . 已知某地销售的赣南脐橙来自甲、乙两个果园，甲、乙两个果园提供的赣南脐橙果量（单位：箱）的占比分别为 ， ，且甲、乙两个果园提供的赣南脐橙的优品率分别为 ， ，现从该地销售的赣南脐橙中随机买 1 箱，则这 1 箱赣南脐橙为优品的概率为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据全概率公式即可求解 【详解】 设 “ 甲果园提供赣南脐橙 ” 为事件 A ， “ 乙果园提供赣南脐橙 ” 为事件 B ， “ 赣南脐橙为优品 ” 为事件 C ， 则由题意得 ， ， ， ， 由全概率公式得 ， 故选： B. 5 ．已知随机变量 的分布列为 X 4 8 10 P 0.3 0.6 0.1 则 （      ） A ． 7 B ． 5 C ． 4.8 D ． 4.2 【答案】 D 【分析】 利用随机变量的数学期望与方差公式即可得解 . 【详解】 因为 ， 所以 ， 故选： D. 6 ．函数 的图象在 处的切线的斜率为（      ） A ． B ． C ． 900 D ． 960 【答案】 D 【分析】 依题意，令 ，则 ，则 ，求出 ，即可得到答案 . 【详解】 令 ，则 ， 则 ， 所以 ， 所以图象在 处的切线的斜率为 960 ， 故选： D. 7 ．在 的展开式中，形如 的所有项的系数之和是（      ） A ． 256 B ． C ． 1512 D ． 【答案】 D 【分析】 由二项式定理求解即可 . 【详解】 形如 的所有项，即 展开式中所有项， 令 ，得 的所有项的系数之和是 ， 故选： D. 8 ．已知函数 满足 ， ，则 （      ） A ． 8019