2023届广东省东莞实验中学高三上学期月考（一）数学试题 （解析版）免费下载

2023 届广东省东莞实验中学高三上学期月考（一）数学试题 一、单选题 1 ．若集 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 求得集合 ，结合集合交集的概念及运算，即可求解 . 【详解】 由题意，集合 ， 根据集合交集的运算，可得 . 故选： B. 2 ．已知复数 （ 为虚数单位），则复数 在复平面内对应的点位于（      ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】 D 【分析】 先对复数化简，再求其在复平面内对应的点所在的象限 . 【详解】 因为 ， 所以复数 在复平面内对应的点 位于第四象限， 故选： D 3 ．已知直线 ， 与平面 ，其中 ，则 “ ” 是 “ ” 的（      ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】 B 【分析】 以正方体为例，举例可说明充分性不成立，根据线面垂直的性质定理可说明必要性成立 . 即可得出答案 . 【详解】 如图，正方体 中 . ， 平面 ，显然 与平面 不垂直，故 “ ” 不是 “ ” 的充分条件； 若 ，根据线面垂直的性质定理，可知 成立，所以 “ ” 是 “ ” 的必要条件 . 所以， “ ” 是 “ ” 的必要不充分条件 . 故选： B. 4 ．某日，甲、乙、丙三个单位被系统随机预约到 A ， B ， C 三家医院接种疫苗且每个单位只能被随机预约到一家医院，每家医院每日至多接待两个单位．已知 A 医院接种的是只需要打一针的腺病毒载体疫苗， B 医院接种的是需要打两针的灭活疫苗， C 医院接种的是需要打三针的重组蛋白疫苗，则甲单位不接种需要打三针的重组蛋白疫苗的预约方案种数为（      ） A ． 27 B ． 24 C ． 18 D ． 16 【答案】 D 【分析】 根据题意，甲不可预约 C 医院，则甲可预约 A ， B 两家医院，分若甲预约 A 医院，乙预约 A 医院；若甲预约 A 医院，乙预约 B 或 C 医院； ③ 若甲预约 B 医院，乙预约 A 或 C 医院；若甲预约 B 医院，乙预约 B 医院，四种情况，即可求解 . 【详解】 由题意，甲单位不接种需要打三针的重组蛋白疫苗，即甲不可预约 C 医院，则甲可预约 A ， B 两家医院， ① 若甲预约 A 医院，乙预约 A 医院，则丙可预约 B ， C 医院，共 2 种情况； ② 若甲预约 A 医院，乙预约 B 或 C 医院，则丙可预约 A ， B ， C 医院，共 2×3 ＝ 6 种情况； ③ 若甲预约 B 医院，乙预约 A 或 C 医院，则丙可预约 A ， B ， C 医院，共 2×3 ＝ 6 种情况； ④ 若甲预约 B 医院，乙预约 B 医院，则丙可预约 A ， C 医院，共 2 种情况， 所以甲单位不接种