2023-2024学年江苏省南京市高一上学期期中联考数学试题（原卷全解析版）免费下载

2023-2024 学年江苏省南京市高一数学上学期期中联考试题含解析 本卷：共 150 分考试时间 120 分钟 一、单项选择题：本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上． 1. 设集合 ， ，则 （） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 【分析】利用交集的定义可求 . 【详解】由题设有 ， 故选： B . 2. 命题 “ ， ” 的否定是（） A. ， B. ， C. ，使得 D. ，使得 【答案】 D 【解析】 【分析】根据命题的否定的定义判断 . 【详解】全称命题的否定是特称命题， 命题 ， 的否定是 ，使得 ， 故选： D ． 3. 在下列函数中，与函数 表示同一函数 （） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 【分析】根据函数的定义，只有两个函数的定义域和对应法则相同，这两个函数才相同，由此对选项一一判断，即可得出答案 . 【详解】函数 的定义域为 ， 对于 A ，函数 的定义域为 ，故与函数 不是同一函数； 对于 B ，函数 的定义域为 ，可化简为 ，与函数 是同一函数； 对于 C ，函数 的定义域为 ，故与函数 不是同一函数； 对于 D ，函数 与函数 解析式不相同，故与函数 不是同一函数 . 故选： B. 4. 下列等式成立的是（） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 【分析】根据对数的运算法则及性质判断即可 . 【详解】解：对于 A ： ，故 A 正确； 对于 B ： ，故 B 错误； 对于 C ： ，故 C 错误； 对于 D ： ，故 D 错误； 故选： A 5. 已知函数 ，若 ，则实数 的值为（） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 【分析】先求出 ，则可得 ，解方程可得 的值 . 【详解】因为 ，所以 ， 解得 . 故选： D 6. 关于 x 的不等式 的解集为 ，则实数 a 的值为（） A. B. C. D. 4 【答案】 D 【解析】 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解 . 【详解】由 且 不等于 1 ， 由题意得， ，解得 . 故选： D. 7. 世纪，在研究天文学的过程中，为了简化大数运算，苏格兰数学家纳皮尔发明了对数，对数的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法运算，数学家拉普拉斯称赞 “ 对数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍 ” ．已知 ， ，设 ，则 所在的区间为（） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 【分析】利用指数和对数互化，结合对数运算法则可求得 ，由此可得 . 【详解】 ， ， . 故选： C. 8. 已知偶函数 在区间 上单调递减，则满足 实数 x 的取值范围是（