2020-2021学年河北省石家庄外国语中学八年级（下）期末数学复习试卷(原卷全解析版）

2020-2021 学年河北省石家庄外国语中学八年级（下）期末数学复习试卷 一、选择题（本题共计 12 小题，每题 3 分，共计 36 分） 1 ．（ 3 分）要使式子 有意义，则 x 的取值范围是（　　） A ． x ≤1 B ． x ≥1 C ． x ＞ 0 D ． x ＞﹣ 1 2 ．（ 3 分）在函数 y ＝ 中，自变量 x 的取值范围是（　　） A ． x ≥1 B ． x ＞ 1 C ． x ＜ 1 D ． x ≤1 3 ．（ 3 分）一次函数 y ＝ kx ﹣ 1 （常数 k ＜ 0 ）的图象一定不经过的象限是（　　） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4 ．（ 3 分）下列说法中不正确的是（　　） A ．一次函数不一定是正比例函数 B ．不是一次函数就一定不是正比例函数 C ．正比例函数是特殊的一次函数 D ．不是正比例函数就一定不是一次函数 5 ．（ 3 分）如图，从一个大正方形中可以裁去面积为 8 cm 2 和 32 cm 2 的两个小正方形，则大正方形的边长为（　　） A ． B ． C ． D ． 6 ．（ 3 分）如图，在矩形 AOBC 中， A （﹣ 2 ， 0 ）， B （ 0 ， 1 ）．若正比例函数 y ＝ kx 的图象经过点 C ，则 k 的值为（　　） A ． B ． C ．﹣ 2 D ． 2 7 ．（ 3 分）下列各曲线中不能表示 y 是 x 的函数的是（　　） A ． B ． C ． D ． 8 ．（ 3 分）小明跟同学在某餐厅吃饭，如下为此餐厅的菜单．若他们一共点了 10 份重庆小面， x 杯饮料， y 份沙拉，则他们点了几份 A 餐？（　　） A 餐：一份重庆小面 B 餐：一份重庆小面加一杯饮料 C 餐：一份重庆小面加一杯饮料和一份沙拉 A ． 10 ﹣ x B ． 10 ﹣ y C ． 10 ﹣ x + y D ． 10 ﹣ x ﹣ y 9 ．（ 3 分）如图，在水塔 O 的东北方向 15 m 处有一抽水站 A ，在水塔的东南方向 8 m 处有一建筑工地 B ，在 AB 间建一条直水管，则水管的长为（　　） A ． 7 m B ． 12 m C ． 17 m D ． 22 m 10 ．（ 3 分）如图，某校园内有一池塘，为得到池塘边的两棵树 A ， B 间的距离，小亮测得了以下数据： ∠ B ＝ ∠ DEC ， AD ＝ DC ， DE ＝ 5 m ，则 A ， B 间的距离是（　　） A ． 10 m B ． 15 m C ． 20 m D ． 25 m 11 ．（ 3 分）如图，矩形纸片 ABCD 中， AB ＝ 4 ， AD ＝ 3 ，折叠纸片使 AD 边与对角线 BD 重合，则折痕 DG 的长为（　　） A ． B ． C ． D ． 12 ．（ 3 分）一次函数 y 1 ＝ kx + b 与 y 2 ＝ x + a 的图象如图，则下列结论 ① k ＜ 0 ； ② a ＞ 0 ； ③ 当 x ＜ 3 时， y 1 ＜ y 2 中，正确的个数是（　　） A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 3 二、填空题（本题共计 7 小题，每题 3 分，共计 21 分） 13 ．（ 3 分） 　 　 的平行四边形是菱形．（填一个合适的条件） 14 ．（ 3 分）已知菱形的两条对角线长分别为 6 和 8 ，则菱形的周长是 　 　 ，面积是 　 　 ． 15 ．（ 3 分）已知 x ＝ ，化简 +| x ﹣ 5| 的结果是 　 　 ． 16 ．（ 3 分）如图， ▱ ABCD 的周长为 20 ，对角线 AC 与 BD 交于点 O ， △ AOB 的周长比 △ BOC 的周长多 2 ，则 AB ＝ 　 　 ． 17 ．（ 3 分）如图，有两棵树，一棵高 8 米，另一棵高 2 米，两树相距 8 米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行 　 　 米． 18 ．（ 3 分）如图，正方形 4 个顶点均在圆上，且边长为 4 cm ，则圆的面积为 　 　 ． 19 ．（ 3 分）水银体温计的读数 y （ ℃ ）与水银柱的长度 x （ cm ）之间具有某种函数关系，现有一支水银体温计，如图 9 ，其部分刻度线已经不清晰，表中记录了该体温计部分清晰刻度线的度数及其对应水银柱的长度，则用该体温计测体温时，如果水银柱的长度为 7.2 cm ，那么此时体温计的读数为 　 　 ℃ ． 水银柱的长度 x （ cm ） 4.2 … 8.2 9.8 体温计的读数 y （ ℃ ） 35.0 … 40.0 42.0 三、解答题（本题共计 6 小题，共计 64 分） 20 ．（ 10 分）计算： （ 1 ） ﹣ + ； （ 2 ）（ ﹣ ） × ． 21 ．（ 10 分） y ＝ + +8 ，求 3 x +2 y 的值． 22 ．（ 10 分）已知：如图，四边形 ABCD 中， AD ∥ BC ， AD ＝ CD ， E 是对角线 BD 上一点，且 EA ＝ EC ． （ 1 ）求证：四边形 ABCD 是菱形； （ 2 ）如果 BE ＝ BC ，且 ∠ CBE ： ∠ BCE ＝ 2 ： 3 ，求证：四边形 ABCD 是正方形． 23 ．（ 10 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，已知对角线 AC 、 BD 相交于点 O ，若 E 、 F 是 AC 上两动点，分别从 A 、 C 两点以相同的速度 1 cm / s 向点 O 运动． （ 1 ）当 E 与 F 不重合时，四边形 DEBF 是否是平行四边形？请说明理由； （ 2 ）若 AC ＝ 16 cm ， BD ＝ 12 cm ，点 E ， F 在运动过程中，四边形 DEBF 能否为矩形？如能，求出此时的运动时间 t 的值，如不能，请说明理由． 24 ．（ 10 分）节约是中华民族的传统美德．为倡导市民节约用水的意识，某市对市民用水实行 “ 阶梯收费 ” ，制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过 10 立方米时，水价为每立方米 1.5 元，超过 10 立方米时，超过的部分按每立方米 2.5 元收费． （ 1 ）该市某