2022-2023学年江苏省南通市通州区金沙中学高二下学期6月学业水平质量调研数学试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年江苏省南通市通州区金沙中学高二下学期 6 月学业水平质量调研数学试题 一、单选题 1 ．已知集合 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 由指数函数与对数函数的性质分别求集合，再求交集即可 . 【详解】 因为 在定义域上均为单调增函数， 故由题意可得 ， 即 ，所以 . 故选： D 2 ．已知函数 ，则 （      ） A ． B ． 1 C ． -1 D ． 2 【答案】 C 【分析】 根据分段函数的解析式求函数值即可 . 【详解】 由条件可得 ，则 . 故选： C. 3 ．已知 是定义在上 的函数，那么 “ 函数 在 上单调递增 ” 是 “ 函数 在 上的最大值为 ” 的（      ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】 A 【分析】 利用两者之间的推出关系可判断两者之间的条件关系 . 【详解】 若函数 在 上单调递增，则 在 上的最大值为 ， 若 在 上的最大值为 ， 比如 ， 但 在 为减函数，在 为增函数， 故 在 上的最大值为 推不出 在 上单调递增， 故 “ 函数 在 上单调递增 ” 是 “ 在 上的最大值为 ” 的充分不必要条件， 故选： A. 4 ．若 ，复数 与 在复平面内对应的点分别为 ，则 （      ） A ． 2 B ． C ． 3 D ． 4 【答案】 A 【分析】 利用已知条件先求出 ，根据复数的意义，分别写出 坐标，再利用两点间的距离公式计算即可 . 【详解】 由 ， 所以 ， 所以 ， 故 与 在复平面内对应的点分别为 ， 所以 ， 故选： A. 5 ．每年的农历五月初五是我国的传统节日端午节，它与春节、清明节、中秋节并称为中国四大传统节日，它还是中国首个入选世界非遗的节日 . 吃粽子、赛龙舟、挂艾草等均是端午节的习俗 . 今年端午节，兄妹两人准备一起去超市购买粽子，若他们分别从 “ 鲜肉粽、腊肉粽、蛋黄粽、原味粽、赤豆粽、八宝粽 ” 六种粽子里挑选一种自己喜欢的种类，记事件 为 “ 兄妹两人挑选粽子的种类不同 ” ，事件 为 “ 兄妹两人至少有一人挑选原味粽 ” ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 利用条件概率公式计算即可 . 【详解】 依题可知， 故选： 6 ．在平行四边形 中， ， ， ， ， ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 将 、 、 、 用 、 表示，利用平面向量数量积运算性质结合 可求得 的值，利用平面向量数量积的运算性质可求得 的值 . 【详解】 在平行四边形 中， ， ， ， ， 则 ， ，    所以， ，可得 ， ， ， 所以， . 故选： B. 7 ．