2019-2020学年陕西省宝鸡市金台区八年级（上）期末数学试卷(原卷全解析版）

2019-2020 学年陕西省宝鸡市金台区八年级（上）期末数学试卷 一．选择题（每题 3 分，共 30 分；每道题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案填涂在答题卡上） 1 ．（ 3 分）在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边边长的是（　　） A ． 3 ， 4 ， 6 B ． 7 ， 24 ， 25 C ． 6 ， 8 ， 10 D ． 9 ， 12 ， 15 2 ．（ 3 分）在给出的一组数 0 ， π ， ， 3.14 ， ， 中，无理数有（　　） A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 5 个 3 ．（ 3 分）下列各式中计算正确的是（　　） A ． B ． C ． D ． 4 ．（ 3 分）下列数据是 2013 年 3 月 7 日 6 点公布的中国六大城市的空气污染指数情况： 城市 北京 合肥 南京 哈尔滨 成都 南昌 污染指数 342 163 165 45 227 163 则这组数据的中位数和众数分别是（　　） A ． 164 和 163 B ． 105 和 163 C ． 105 和 164 D ． 163 和 164 5 ．（ 3 分）下列各组数值是二元一次方程 x ﹣ 3 y ＝ 4 的解的是（　　） A ． B ． C ． D ． 6 ．（ 3 分）位于坐标平面上第四象限的点是（　　） A ．（ 0 ，﹣ 4 ） B ．（ 3 ， 0 ） C ．（ 4 ，﹣ 3 ） D ．（﹣ 5 ，﹣ 2 ） 7 ．（ 3 分）已知一个样本 a ， 4 ， 2 ， 5 ， 3 ，它的平均数是 3 ，则这个样本的标准差为（　　） A ． 0 B ． 1 C ． D ． 2 8 ．（ 3 分）点 P （﹣ 1 ， 2 ）关于 y 轴对称的点的坐标为（　　） A ．（ 1 ，﹣ 2 ） B ．（﹣ 1 ，﹣ 2 ） C ．（ 1 ， 2 ） D ．（ 2 ， 1 ） 9 ．（ 3 分）甲、乙两人参加植树活动，两人共植树 20 棵，已知甲植树数是乙的 1.5 倍、如果设甲植树 x 棵，乙植树 y 棵，那么可以列方程组（　　） A ． B ． C ． D ． 10 ．（ 3 分）一次函数 y 1 ＝ kx + b 与 y 2 ＝ x + a 的图象如图所示，则下列结论： ① k ＞ 0 ； ② a ＞ 0 ； ③ 当 x ＜ 3 时， y 1 ＜ y 2 中，正确的个数是（　　） A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 3 二 . 填空题（每空 3 分，共计 27 分） 11 ．（ 3 分）已知 x 的平方根是 ±8 ，则 x 的立方根是 　 　 ． 12 ．（ 3 分）在 △ ABC 中， AB ＝ 15 ， AC ＝ 13 ，高 AD ＝ 12 ，则 △ ABC 的周长为 　 　 ． 13 ．（ 3 分）已知数据：﹣ 1 ， 4 ， 2 ，﹣ 2 ， x 的众数是 2 ，那么这组数据的平均数为 　 　 ． 14 ．（ 3 分）若 | x ﹣ 1|+ （ y ﹣ 2 x ） 2 ＝ 0 ，则 x + y ＝ 　 　 ． 15 ．（ 3 分）若 2 a 3 x b y +5 与 5 a 2 ﹣ 4 y b 2 x 是同类项，则 x + y ＝ 　 　 ． 16 ．（ 3 分）如图，已知直线 y ＝ ax + b 和直线 y ＝ kx 交于点 P （﹣ 4 ，﹣ 2 ），则关于 x ， y 的二元一次方程组 的解是 　 　 ． 17 ．（ 3 分）如图，已知 AE ∥ BD ， ∠ 1 ＝ 3 ∠ 2 ， ∠ 2 ＝ 26° ，求 ∠ C ＝ 　 　 ． 18 ．（ 3 分）四根小木棒的长分别为 5 cm ， 8 cm ， 12 cm ， 13 cm ，任选三根组成三角形，其中有 　 　 个直角三角形． 19 ．（ 3 分）甲、乙两人分别从 A 、 B 两地相向而行， y 与 x 的函数关系如图，其中 x 表示乙行走的时间（时）， y 表示两人与 A 地的距离（千米），甲的速度比乙每小时快 　 　 千米 / 时． 三．解答题：（共 63 分；注意要写出必要的解题步骤、结论） 20 ．（ 20 分）化简： ① ② （ + ）（ ） +2 ③ （ ﹣ 2 ） × ﹣ 6 ④ 21 ．（ 10 分）解下列方程组： ① ② ． 22 ．（ 7 分）学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按 2 ： 3 ： 5 的比例计入学期总评成绩．小明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表，计算这学期谁的数学总评成绩最高？ 平时成绩 期中成绩 期末成绩 小明 96 94 90 小亮 90 96 93 小红 90 90 96 23 ．（ 6 分）甲、乙两件服装的成本共 500 元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按 50% 的利润定价，乙服装按 40% 的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按 9 折出售，这样商店共获利 157 元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？ 24 ．（ 8 分）如图，笔直的公路上 A 、 B 两点相距 25 km ， C 、 D 为两村庄， DA ⊥ AB 于点 A ， CB ⊥ AB 于点 B ，已知 DA ＝ 15 km ， CB ＝ 10 km ，现在要在公路的 AB 段上建一个土特产品收购站 E ，使得 C 、 D 两村到收购站 E 的距离相等，则收购站 E 应建在离 A 点多远处？ 25 ．（ 12 分）如图，在平面直角坐标系中，过点 B （ 6 ， 0 ）的直线 AB 与直线 OA 相交于点 A （ 4 ， 2 ），动点 M 沿路线 O → A → C 运动． （ 1 ）求直线 AB 的解析式． （ 2 ）求 △ OAC 的面积． （ 3 ）当 △ OMC 的面积是 △ OAC 的面积的 时，求出这时点 M 的坐标． 2019-2020 学年陕西省宝鸡市金台区八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（每题 3 分，共 30 分；每道题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案填涂在答题卡上） 1 ．（ 3 分）在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边边长的是（　　） A ． 3 ， 4 ， 6 B ． 7 ， 24 ， 25 C