2023-2024学年宁夏回族自治区银川市育才中学高一上学期期末考试数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年宁夏回族自治区银川市育才中学高一上学期期末考试数学试题 一、单选题 1 ．已知集合 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据交集的定义计算． 【详解】 由已知 ， 故选： B ． 2 ．函数 在 上的最小值为（      ） A ． 1 B ． 2 C ． D ． 【答案】 D 【分析】 利用正切函数的单调性可得 在 处取得最小值 . 【详解】 由正切函数 的单调性可知，在 上 为单调递增， 所以其最小值为 . 故选： D 3 ．下列函数中，既是偶函数又在 上单调递减的是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 A 选项， 是奇函数，错误； BD 选项，不满足单调性，错误； C 选项，满足要求 . 【详解】 ，定义域为 ， 因为 ，所以 是奇函数， A 错误； 在 上单调递增，故 B 错误； 定义域为 R ，且 ，故 为偶函数， 又 开口向下，在 上单调递减，符合要求， C 正确； 在 上单调递增，故 D 错误 . 故选： C 4 ．函数 的零点所在的一个区间是（ ） A ． (1 ， 2) B ． (2 ， 3) C ． (3 ， 4) D ． (4 ， 5) 【答案】 B 【分析】 求出各区间的端点的函数值，再根据零点的存在性定理即可得解 . 【详解】 解：函数 在 是连续不断的， 由 ， ， 所以函数 的零点所在的一个区间是 . 故选： B. 5 ．函数 在一个周期内的图像如图，则此函数的解析式为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据图中函数 在一个周期内的图像经过 和 ，可分析出函数的最值、周期，求出 后，代入点求 ，即可得到函数解析式 【详解】 函数 在一个周期内的图像如图，观察选项，不妨设 ， ， ， 由函数图像可得， ， ， ，又 ，故 ， 则函数的解析式可化为 ，将点 代入得 ，即 ， 又 ，取 ，得 ，此时 . 故选： A ． 6 ．已知 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 注意到 ，后结合诱导公式可得答案 . 【详解】 . 故选： A 7 ．国家速滑馆又称 “ 冰丝带 ” ，是北京 2022 年冬奥会的标志性场馆，拥有亚洲最大的全冰面设计，但整个系统的碳排放接近于零，做到了真正的智慧场馆、绿色场馆，并且为了倡导绿色可循环的理念，场馆还配备了先进的污水、雨水过滤系统，已知过滤过程中废水的污染物数量 （ mg/L ）与时间 的关系为 （ 为最初污染物数量） . 如果前 2 个小时消除了 20% 的污染物，那么前 6 个小时消除了污染物的（      ） A ． 51.2% B ． 48.8% C ． 52% D ． 48% 【答案】 B 【分析】 先通过 “ 前 2 小时消除