2022-2023学年甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学高二下学期开学考试数学试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学高二下学期开学考试数学试题 一、单选题 1 ．斜率为 2 ，且过直线 和直线 交点的直线方程为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【解析】 求出两直线的交点坐标，根据点斜式可得结果 . 【详解】 联立 ，解得 ，所以两直线的交点坐标为 ， 所求直线方程为 . 整理为 . 故选： A 【点睛】 本题考查了求两直线的交点，考查了直线方程的点斜式，属于基础题 . 2 ．为响应国家 “ 节约粮食 ” 的号召，某同学决定在某食堂提供的 2 种主食、 3 种素菜、 2 种大荤、 4 种小荤中选取一种主食、一种素菜、一种荤菜作为今日伙食，并在用餐时积极践行 “ 光盘行动 ” ，则不同的选取方法有（      ） A ． 48 种 B ． 36 种 C ． 24 种 D ． 12 种 【答案】 B 【解析】 利用分步计数原理，分 3 步即可求出 【详解】 解：由题意可知，分三步完成： 第一步，从 2 种主食中任选一种有 2 种选法； 第二步，从 3 种素菜中任选一种有 3 种选法； 第三步，从 6 种荤菜中任选一种有 6 种选法， 根据分步计数原理，共有 不同的选取方法， 故选： B 3 ．圆 与直线 的位置关系是（      ） A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．无法确定 【答案】 C 【解析】 求出圆心到直线的距离，与半径大小作比较，得出位置关系 【详解】 圆心为 ，半径 圆心 到直线 的距离为 所以直线与圆相离 故选： C 【点睛】 处理直线与圆的位置关系时，若两方程已知或圆心到直线的距离易表达，则用几何法；若方程中含有参数，或圆心到直线的距离的表达较繁琐，则用代数法． 4 ．已知 A 为抛物线 C : y 2 =2 px （ p >0 ）上一点，点 A 到 C 的焦点的距离为 12 ，到 y 轴的距离为 9 ，则 p = （      ） A ． 2 B ． 3 C ． 6 D ． 9 【答案】 C 【分析】 利用抛物线的定义建立方程即可得到答案 . 【详解】 设抛物线的焦点为 F ，由抛物线的定义知 ，即 ，解得 . 故选： C. 【点晴】本题主要考查利用抛物线的定义计算焦半径，考查学生转化与化归思想，是一道容易题 . 5 ．若椭圆 的焦点为 ，点 为椭圆上一点，且 ，则 的面积为（      ） A ． 9 B ． 12 C ． 15 D ． 18 【答案】 A 【分析】 利用椭圆定义解决焦点三角形问题简单快捷 . 【详解】 设 ， ，则由 且 ， 可得 ，且 ， 可得 ，所以 ． 故选： A. 6 ．已知 的展开式中二项式系数的和是 1024 ，则它的展开式中的常数项是（      ） A ． 252 B ． C ． 210 D ． 【答案】 B 【分析】 求