2022
年云南省昆明市中考数学联考试卷（一）
一、选择题（本大题共
12
小题，每小题只有一个正确选项，每小题
4
分，共
48
分）
1
．（
4
分）﹣
7
的相反数是（ ）
A
．﹣
7
B
．
7
C
．
D
．
2
．（
4
分）电信网络诈骗是一种利用互联网实施的新型犯罪．
2021
年
4
月
26
日公安部推出了国家反诈中心
APP
，充分利用新技术努力为人民群众构筑道防诈反诈的“防火墙”．自该
APP
推出以来，截至
6
月底，全国注册用户已超过
6500
万，将数据
6500
万用科学记数法表示为（ ）
A
．
6.5
×
10
3
B
．
65
×
10
6
C
．
0.65
×
10
8
D
．
6.5
×
10
7
3
．（
4
分）关于
x
的一元一次不等式组的解集如图所示，则它的解集是（ ）
A
．
x
≥
2
B
．
x
＞
2
C
．
x
≥﹣
1
D
．
x
＜﹣
1
4
．（
4
分）如图所示的几何体是由
4
个相同的小正方体组成的，它的左视图为（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
5
．（
4
分）小甘为测量池塘边
A
，
B
两点的距离，在线段
AB
侧选取一点
P
，连接
PA
并延长至
点
M
，连接
PB
并延长至点
N
，使得
AM
＝
PA
，
BN
＝
PB
，如图．若测得
MN
＝
8
米，则点
A
，
B
的距离为（ ）
A
．
16
米
B
．
6
米
C
．
4
米
D
．
2
米
6
．（
4
分）使二次根式
有意义的
x
的取值范围是（ ）
A
．
x
≠
2
B
．
x
≠
3
C
．
x
＞
3
D
．
x
≥
2
7
．（
4
分）下列运算正确的是（ ）
A
．（﹣
2
）
0
＝
2
B
．
2
a
2
÷
a
＝
2
a
C
．
D
．
a
4
•
a
2
＝
a
8
8
．（
4
分）下列说法正确的是（ ）
A
．想了解昆明市城镇居民人均年收入水平，应采用全面调查
B
．要反映昆明市某周大气中
PM
2.5
的变化情况，宜采用扇形统计图
C
．“某彩票中奖率为
1%
”可以理解为买张该彩票也可能中奖
D
．画“任意一个矩形，是中心对称图形”，这一事件是随机事件
9
．（
4
分）某工程队要对一条长
3
千米的人行道进行改造，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时，每天比原计划多改造
10
米，结果所用时间比原计划少十分之一，求实际每天改造多少米？设实际每天改造
x
米，则可列方程为（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
10
．（
4
分）如图，矩形
ABCD
的顶点均在直线
a
，
b
，
c
，
d
上，
a
∥
b
∥
c
∥
d
且间隔相等．若
AB
＝
4
，
AD
＝
6
，则
tan
∠
1
＝（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
11
．（
4
分）观察下列一组数：﹣
1
，
，
，
，
，…，它们是按照一定规律排列的，那么这组数的第
n
个数是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
12
．（
4
分）如图，在边长为
4
的正方形
ABCD
中，点
E
，
F
分别是边
BC
，
AB
的中点，连接
AE
，
DF
交于点
O
，将△
ABE
沿
AE
翻折，得到△
AGE
，延长
EG
交
AD
的延长线于点
H
，连接
CG
．有以下结论：
①
AE
⊥
DF
；
②
AH
＝
EH
；
③
CG
∥
AE
；
④
S
四边形
BEOF
：
S
△
AOF
＝
4
．
其中正确的有（ ）
A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个
二、填空题（本大题共
6
小题，每小题
4
分，共
24
分）
13
．（
4
分）因式分解：
3
a
2
﹣
27
＝
．
14
．（
4
分）如图，已知直线
a
∥
b
，∠
1
＝∠
2
＝
60
°
50
′，则∠
3
＝
．
15
．（
4
分）已知实数
a
，
b
满足
|
a
+3|+
（
b
+5
）
2
＝
0
，则
．
16
．（
4
分）如果关于
x
的方程
x
2
﹣
mx
+4
＝
0
有两个相等的正实数根，那么
m
的值为
．
17
．（
4
分）如图所示，已知圆
O
的半径
OA
＝
6
，以
OA
为边分别作正五边形
OABCD
和正六边形
OAEFGH
，则图中阴影部分的面积为
（结果保留
π
）．
18
．（
4
分）在平面直角坐标系中，按以下步骤作图：
步骤一：以原点
O
为圆心，任意长为半径画弧，分别交
x
轴，
y
轴于点
M
，
N
；
步骤二：再分别以点
M
，
N
为圆心，大于
MN
长为半径画弧，两弧相交于点
P
．
若点
P
的坐标为（
3
x
，
x
+4
）且在反比例函数
（
k
≠
0
）图象上，则反比例函数的解析式为
．
三、解答题（本大题共
6
小题，共
48
分）
19
．（
7
分）“数学运算”是数学学科核心素养之一云南省某中学对八年级学生“数学运算能力”情况进行了调研，从该中学八（
1
）班和八（
2
）班中各随机抽取
15
名学生进行运算能力测试，测试成绩（单位：分）如下：
八（
1
）班：
83
，
85
，
86
，
90
，
95
，
100
，
92
，
88
，
87
，
84
，
77
，
76
，
93
，
81
，
91
八（
2
）班：
88
，
92
，
80
，
86
，
84
，
86
，
90
，
84
，
86
，
100
，
94
，
92
，
78
，
85
，
93
整理上面的数据，得到如下频数分布表：
分组
成绩：
x
频数
频率
A
75
≤
x
＜
80
B
80
≤
x
＜
85
0.2
C
85
≤
x
＜
90
0.3
D
90
≤
x
＜
95
9
E
95
≤
x
≤
100
3
根据以上信息，回答下列问题：
（
1
）补全频数分布表；
（
2
）此次调研中，测试成绩的众数是
；中位数落在
组（填“
A
”“
B
”“
C
”“
D
”或“
E
”）；
（
3
）若
90
分以上（含
90
分）为优秀，估
2022年云南省昆明市中考数学联考试卷（一）
