第1课时 鸡兔同笼9 数学广角——鸡兔同笼
我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。你能用自己的语言描述一下这道数学题吗？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？课时导入
隐藏条件兔有几只脚？鸡有几只脚？课时导入
解决“鸡兔同笼”问题 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？为了探究方便，我们把题目里的数改小一点。如果有4只兔，4只鸡，一共有24只脚。也不对！如果有3只兔，5只鸡，一共有22只脚。不对！探索新知
方法一：列表法鸡8765兔01脚1618按顺序列表试一试。探索新知
方法一：列表法鸡876兔01脚1618通过列表你们知道答案是多少了吗？鸡3只，兔5只像这样利用表格按顺序列出所有的情况，进而找到问题答案的方法叫作列表法。这是在我们解决问题的过程中非常好的一种方法。220532244243526探索新知
方法二：画图法假设8只都是鸡鸡有3只，兔有5只探索新知
方法三：假设法假设笼子里都是鸡。（1）如果笼子里都是鸡，就有8×2＝16（只）脚，比题目中 少26-16＝10（只）脚。（2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有10÷2 ＝5 （只）兔。（3）所以有8-5＝3（只）鸡。探索新知
方法三：假设法假设笼子里都是兔。（1）如果笼子里都是兔，就有 8×4＝32 (只)脚，比题目中多 32-26＝6 (只)脚。（2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只脚，有6÷2＝ 3 (只)鸡。（3）所以有8-3＝5 (只)兔。探索新知
方法四：抬腿法（1）假如让鸡和兔都抬起两只脚，一共抬起 8×2＝16(只)脚。（2）这时，剩下26－16＝10 (只)脚，全是兔子的脚。（3）每只兔子还剩2只脚，所以兔子有10÷2＝5（只）， 鸡有8－5＝3（只）。探索新知
探索新知回忆：刚刚我们用了哪些方法解决了“鸡兔同笼”问题？列表法、画图法、假设法、抬腿法 … …你能试着用你喜欢的方法解决前面《孙子算经》中的问题吗？
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？假设法:假设笼子里全都是鸡35×2=70（只）94－70=24（只）4－2=2（只）24÷2=12（只）兔：35－12=23（只）鸡：答：鸡有23只，兔有12只。探索新知
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？假设法:假设笼子里全都是兔35×4=140（只）140－94=46（只）4－2=2（只）46÷2=23（只）鸡：35－23=12（只）兔：答：鸡有23只，兔有12只。探索新知
归纳总结：“鸡兔同笼”问题的解决方法：（假设法） (1)假设全是鸡，脚的只数比实际少，原因是把若干只兔当成若干只鸡算了。公式：兔的只数＝（实际脚数-2×鸡兔总数）÷（4-2）， 鸡的只数＝鸡兔总数-兔的只数。探索新知
归纳总结： (2)假设全是兔，脚的只数比实际多，原因是把若干只鸡当成若干只兔算了。公式：鸡的只数＝（ 4×鸡兔总数-实际脚数）÷（4-2）， 兔的只数＝鸡兔总数-鸡的只数。探索新知
探索新知小试牛刀 按要求解决问题。鸡兔同笼，共有9个头，24只脚，鸡和兔各有多少只？解法一：列表法鸡有( )只，兔有( )只。鸡9 兔0 脚18 38765432101234567892022242628303234366
探索新知解法二：假设法①如果笼子里都是兔，那么就有( )只脚，这样就少了( )只脚。②一只鸡比一只兔少( )只脚，( )只鸡正好少( )只脚。③所以鸡有( )只，兔有( )只。列式解答：3612261263(4×9－24)÷(4－2)＝6(只)9－6＝3(只)答：鸡有6只，兔有3只。
1．四年级举行以“只有一个地球”为主题的环保知识竞赛，共有20道题。做对一道题得5分，做错或不做一道题都倒扣3分，聪聪得了52分，聪聪做对了多少道题？(20×5－52)÷(5＋3)＝6(道)20－6＝14(道)答：聪聪做对了14道题。当堂练习
当堂练习2. 鸡兔同笼，已知鸡比兔多15只，鸡兔共有282只脚，鸡、兔各多少只？兔：(282－15×2)÷(2＋4)＝42(只)鸡：42＋15＝57(只)答：鸡有57只，兔有42只。
“鸡兔同笼”问题的解决方法：（假设法）1.假设全是鸡：兔的只数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2），鸡的只数＝鸡兔总数-兔的只数。2.假设全是兔：鸡的只数＝（ 4×鸡兔总数-实际 脚数）÷（4－2），兔的只数＝鸡兔总数-鸡的只数。课堂总结
作 业 请完成教材“练习二十四”全部习题。课后作业
第1课时鸡兔同笼课件2023-2024学年五年级上册数学同步（冀教版）
