2022-2023学年黑龙江省牡丹江市第二高级中学高一上学期期末数学试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年黑龙江省牡丹江市第二高级中学高一上学期期末数学试题 一、单选题 1 ．已知集合 ，集合 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 先求解出分式不等式的解集，然后根据交集的概念求解出 的结果 . 【详解】 因为 ，所以 ， 所以 ，所以 又因为 ，所以 ， 故选： D. 【点睛】 本题考查集合的交集运算，其中涉及到分式不等式的解法，难度较易 . 解分式不等式时，先将其转化为整式不等式（注意分母不为零），然后再去求解集 . 2 ．已知函数 ，则 （      ） A ． 5 B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 分段函数求值，根据自变量的取值范围代相应的对应关系 【详解】 因为 所以 故选： A 3 ． （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 由已知条件利用诱导公式，余弦的两角和差公式求解即可 . 【详解】 ， 故选： D. 4 ．已知 ， ， ，则 a ， b ， c 的大小关系为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 利用对数函数、指数函数单调性并结合 “ 媒介 ” 数即可比较判断作答 . 【详解】 函数 在 上单调递增，而 ，则 ， ，函数 在 R 上单调递减， ，则 ，即 ， 所以 a ， b ， c 的大小关系为 . 故选： C. 5 ．函数 的部分图象是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 判断函数的奇偶性，可排除 A,C; 判断函数在 上的单调性，可排除 D ，由此可得答案 . 【详解】 ∵ ， ∴ ， ∴ ，且 ． 令 ， 则 ， ∴ ， ∴ 为偶函数， 其图象关于 y 轴对称 , 故排除 A,C; 令 ，函数 在区间 上单调递增， ∴ 函数 在区间 上单调递增，排除 D, 故选： B ． 6 ．果农采摘下来的水果会慢慢失去新鲜度，若某种水果失去新鲜度 h 与其采摘后时间 t （天）满足的函数关系式为 . 若采摘后 5 天，这种水果失去的新鲜度为 5% ，采摘后 10 天，这种水果失去的新鲜度为 10%. 则采摘下来的这种水果失去 20% 新鲜度大概是（      ）后 A ．第 12 天 B ．第 13 天 C ．第 15 天 D ．第 18 天 【答案】 C 【分析】 根据题设条件先求出 、 ，从而得到 ，据此可求失去 20% 新鲜度对应的时间 . 【详解】 由题可得 ， 解得 ， 故 ，故 ， 由 可得， . 故选： C. 7 ．已知函数 ，其图象与直线 的相邻两个交点的距离分别为 和 ，若 ，则 的值为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据 的图象与直线 的相邻两个交点的距离可求出函数的周期，从而可求出 的值，再根据 ，可求出 . 【详解】 因为 的图象与直线 的