2022-2023学年天津市滨海新区大港六中七年级（上）期末数学试卷(原卷全解析版）

2022-2023 学年天津市滨海新区大港六中七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题有 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分） 1 ．（ 3 分）﹣ 2 的倒数是（　　） A ．﹣ 2 B ．﹣ C ． D ． 2 2 ．（ 3 分） 4 月 24 日是中国航天日， 1970 年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星 “ 东方红一号 ” 成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点 439000 米，将 439000 用科学记数法表示应为（　　） A ． 0.439×10 6 B ． 4.39×10 6 C ． 4.39×10 5 D ． 439×10 3 3 ．（ 3 分）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有 “ 扬 ” 字一面的相对面上的字是（　　） A ．传 B ．统 C ．文 D ．化 4 ．（ 3 分）在 ， 12 ，﹣ 20 ， 0 ，﹣（﹣ 5 ），﹣ |+3| 中，负数的个数有（　　） A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 5 ．（ 3 分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中 ∠ α 与 ∠ β 一定互余的是（　　） A ． B ． C ． D ． 6 ．（ 3 分）如图，数轴上两点 M ， N 所对应的实数分别为 m ， n ，则 m ﹣ n 的结果可能是（　　） A ．﹣ 1 B ． 1 C ． 2 D ． 3 7 ．（ 3 分）下列不是同类项的是（　　） A ． 3 x 2 y 与﹣ 6 xy 2 B ．﹣ ab 3 与 b 3 a C ． 12 和 0 D ． 8 ．（ 3 分）下列变形中： ① 由方程 ＝ 2 去分母，得 x ﹣ 12 ＝ 10 ； ② 由方程 x ＝ 两边同除以 ，得 x ＝ 1 ； ③ 由方程 6 x ﹣ 4 ＝ x +4 移项，得 7 x ＝ 0 ； ④ 由方程 2 ﹣ 两边同乘以 6 ，得 12 ﹣ x ﹣ 5 ＝ 3 （ x +3 ）． 错误变形的个数是（　　）个． A ． 4 B ． 3 C ． 2 D ． 1 9 ．（ 3 分）已知一个多项式与 3 x 2 +9 x 的和等于 5 x 2 +4 x ﹣ 1 ，则这个多项式是（　　） A ． 8 x 2 +13 x ﹣ 1 B ．﹣ 2 x 2 +5 x +1 C ． 8 x 2 ﹣ 5 x +1 D ． 2 x 2 ﹣ 5 x ﹣ 1 10 ．（ 3 分）根据等式的性质，下列变形正确的是（　　） A ．如果 1 ﹣ 2 a ＝ 3 a ，那么 3 a +2 a ＝﹣ 1 B ．如果 6 a ＝ 2 ，那么 a ＝ 3 C ．如果 a ＝ b ，那么 a ﹣ 3 ＝ b ﹣ 3 D ．如果 a ＝ b ，那么 2 a ＝ 3 b 11 ．（ 3 分）如图，甲、乙两人同时从 A 地出发，沿图示方向分别步行前进到 B 、 C 两地，现测得 ∠ BAC 为 100° ， B 地位于 A 地的北偏东 50° 方向，则 C 地位于 A 地的（　　） A ．北偏西 50° 方向 B ．北偏西 30° 方向 C ．南偏东 50° 方向 D ．南偏东 30° 方向 12 ．（ 3 分）一家商店将某种服装按成本提高 40% 标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件服装仍可获利 15 元，则这种服装每件的成本价是（　　） A ． 115 元 B ． 120 元 C ． 125 元 D ． 130 元 二、填空题（共 18 分） 13 ．（ 3 分） 70° 的余角是 　 　 ． 14 ．（ 3 分）如图，点 C 在线段 AB 上，点 D 是线段 AB 的中点， CB ＝ CD ．若 CB ＝ 1 ，则线段 AB 的长为 　 　 ． 15 ．（ 3 分）若 x ＝﹣ 1 是方程 2 x ﹣ m ＝ 0 的解，则 m 等于 　 　 ． 16 ．（ 3 分）若多项式 x | m | + （ m −3 ） x +2022 是关于 x 的三次三项式，那么 m 的值为 　 　 ． 17 ．（ 3 分）比较大小： 　 　 （填 “ ＞ ”“ ＝ ” 或 “ ＜ ” ）． 18 ．（ 3 分）已知数轴上 A 、 B 两点所对应的数是﹣ 3 和 5 ， P 为数轴上任意一点，对应的数为 x ， （Ⅰ）在数轴是否存在点 P ，使式子 | x +3| ﹣ | x ﹣ 5| ＝ 6 成立． 　 　 （填 “ 是 ” 或 “ 否 ” ） （Ⅱ）若存在，请求出 x 的值，若不存在，请说明理由． 三、解答题（共 66 分） 19 ．（ 10 分）计算： （ 1 ） 10 ﹣（﹣ 6 ） +8 ﹣（ +2 ）； （ 2 ） 25÷ （﹣ 5 ） × ÷ （﹣ ）． 20 ．（ 10 分）解方程： （ 1 ） x ﹣（ 7 ﹣ 8 x ）＝ 3 （ x ﹣ 2 ） （ 2 ） x ﹣ ＝ 2 ﹣ ． 21 ．（ 10 分）先化简，再求值． （ 1 ） 2 a 2 ﹣ 5 a + a 2 +4 a ﹣ 3 a 2 ﹣ 2 ，其中 a ＝ ； （ 2 ） x ﹣ 2 （ x ﹣ y 2 ） + （﹣ x + y 2 ），其中 x ＝﹣ 2 ， y ＝ ． 22 ．（ 6 分）已知平面上的四点 A 、 B 、 C 、 D ．按下列要求画出图形： （Ⅰ）画线段 AC ，射线 AD ，直线 BC ； （Ⅱ）在线段 AC 上找一点 P ，使得 PB + PD 最小，数学原理是 　 　 ． 23 ．（ 10 分）（Ⅰ）如图 1 所示，点 C 是线段 AB 的中点，点 D 在线段 AB 上，且 AD ＝ 2 ．若 AB ＝ 6 ，求线段 DC 的长． （Ⅱ）如图 2 ， ∠ AOB ＝ 90° ， ∠ COD ＝ 90° ， OA 平分 ∠ DOE ，若 ∠ BOC ＝ 20° ，求 ∠ COE 的度数． 24 ．（ 10 分）列一元一次方程解应用题 某校七年一班数学老师为做好期末复习，事先录制了一节复习课，准备刻成电脑光盘给每个学生回家观看．如果到电脑公司刻录光盘每张需 9 元；如果在学校自己刻录，除租用一台刻录机需要 140 元外，每张光盘还需要成本费 5 元． （Ⅰ）完成表格： 20 张 30 张 … x 张 学校自己刻录收费（元） 240 　 　 … 　 　 电脑公司刻录收费（元） 　 　 270 … 　 　 （Ⅱ）问刻录多少