2022-2023学年四川省成都市锦江区九年级上学期期末数学模拟试卷(原卷全解析版）

2022-2023 学年四川省成都市锦江区九年级上学期期末数学模拟试卷 一．选择题（共 8 小题，满分 32 分，每小题 4 分） 1 ．（ 4 分）如图是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体，它的主视图、左视图、俯视图分别是（　　） A ． ①②③ B ． ②①③ C ． ①③② D ． ②③① 2 ．（ 4 分）若函数 y ＝（ m +1 ） x | m | ﹣ 2 是反比例函数，则 m ＝（　　） A ． ±1 B ． ±3 C ．﹣ 1 D ． 1 3 ．（ 4 分）若关于 x 的一元二次方程 x 2 ﹣ 3 x + m ＝ 0 有一个解为 x ＝﹣ 1 ，则另一个解为（　　） A ． 1 B ．﹣ 3 C ． 3 D ． 4 4 ．（ 4 分）若四边形 ABCD ∽ 四边形 A ′ B ′ C ′ D ′ ，它们的面积比是 9 ： 4 ，则它们的周长比为（　　） A ． 9 ： 4 B ． 3 ： 2 C ． 5 ： 4 D ． 9 ： 2 5 ．（ 4 分）如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 的顶点 A 在 y 轴上， C 的坐标分别为（﹣ 6 ， 0 ），（ 4 ， 0 ），则点 D 的坐标是（　　） A ．（ 6 ， 8 ） B ．（ 10 ， 8 ） C ．（ 10 ， 6 ） D ．（ 4 ， 6 ） 6 ．（ 4 分）在一个不透明的袋子里，装有 6 枚白色棋子和若干枚黑色棋子，这些棋子除颜色外都相同．将袋子里的棋子摇匀，记下它的颜色后再放回袋子里．不断重复这一过程，统计发现，由此估计袋子里黑色棋子的个数为（　　） A ． 60 B ． 56 C ． 54 D ． 52 7 ．（ 4 分）如图， △ ABC 与 △ DEF 是位似图形，位似中心为 O ， S △ ABC ＝ 9 ，则 △ DEF 的面积为（　　） A ． 12 B ． 16 C ． 21 D ． 49 8 ．（ 4 分）如图，矩形 ABCD 的对角线 AC ， BD 交于点 O ，若 EF ＝ 4 ， AB ＝ 8 （　　） A ． 30° B ． 35° C ． 45° D ． 60° 二．填空题（共 5 小题，满分 20 分，每小题 4 分） 9 ．（ 4 分）已知 ＝ ，那么 的值为 　 　 ． 10 ．（ 4 分）若关于 x 的一元二次方程 ax 2 + x ﹣ 2 ＝ 0 有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是 　 　 ． 11 ．（ 4 分）已知一个反比例函数的图象过点 A （ 3 ，﹣ 4 ），请你再写出一个在该函数图象上的点的坐标 　 　 ．（该点与 A 不重合） 12 ．（ 4 分）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC ， BD 相交于点 O ， F 同时从 O 点出发在线段 AC 上以 0.5 cm / s 的速度反向运动（点 E ， F 分别到达 A ， C 两点时停止运动），设运动时间为 ts ．连接 DE ， BE ， BF ，当 t ＝ 　 　 s 时，四边形 DEBF 为正方形． 13 ．（ 4 分）如图， △ ABC 中， ∠ C ＝ 90° ，小于 BC 长为半径画弧，分别交边 BA 、 BC 于 M 、 N 两点，大于 MN 长为半径画弧，射线 BP 交 AC 于点 D ．若 CD ＝ 5 cm ，则点 D 到 AB 的距离为 　 　 cm ． 三．解答题（共 5 小题，满分 48 分） 14 ．（ 12 分）（ 1 ）计算：（ ） ﹣ 1 ﹣ +|1 ﹣ |+ ； （ 2 ）解方程： x 2 ﹣ 4 x ﹣ 21 ＝ 0 ． 15 ．（ 8 分）初三（ 1 ）班针对 “ 垃圾分类 ” 知晓情况对全班学生进行专题调查活动，对 “ 垃圾分类 ” 的知晓情况分为 A 、 B 、 C 、 D 四类．其中， B 类表示 “ 比较了解 ” ， C 类表示 “ 基本了解 ” ，每名学生可根据自己的情况任选其中一类，班长根据调查结果进行了统计 根据以上信息解决下列问题： （ 1 ）初三（ 1 ）班参加这次调查的学生有 　 　 人，扇形统计图中类别 C 所对应扇形的圆心角度数为 　 　 ° ； （ 2 ）求出类别 B 的学生数，并补全条形统计图； （ 3 ）类别 A 的 4 名学生中有 2 名男生和 2 名女生，现从这 4 名学生中随机选取 2 名学生参加学校 “ 垃圾分类 ” 知识竞赛，请用列举法（画树状图或列表） 16 ．（ 8 分）如图，数学兴趣小组利用硬纸板自制的 Rt △ ABC 来测量操场旗杆 MN 的高度，他们通过调整测量位置，已知 AC ＝ 0.8 米， BC ＝ 0.5 米，到旗杆的水平距离 AE ＝ 20 米，求旗杆 MN 的高度． 17 ．（ 10 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 是 CD 的中点，延长 AE ，交 BC 延长线于点 G ， AF ＝ AD + FC ． （ 1 ）若 △ ABE 的面积为 10 ，求四边形 ABCD 的面积； （ 2 ）求证： AF ＝ FG ； （ 3 ）若 AB ＝ 4 ， AD ＝ 5 ，求 AF 的长． 18 ．（ 10 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y 1 ＝ 2 x ﹣ 4 （ k ≠0 ）的图象与反比例函数 y 2 ＝ 的图象交于 A 、 B 两点． （ 1 ）求 A 、 B 的坐标． （ 2 ）当 x 为何值时， 2 x ﹣ 4 ＞ ？ （ 3 ）如图，将直线 AB 向上平移与反比例函数 y ＝ 的图象交于点 C 、 D ，若四边形 ABCD 是平行四边形，求 S 四边形 ABCD 的值． 四．填空题（共 5 小题，满分 20 分，每小题 4 分） 19 ．（ 4 分）设 α 、 β 是方程 x 2 + x ﹣ 3 ＝ 0 的两个实数根，则 α + β ﹣ αβ ＝ 　 　 ． 20 ．（ 4 分）在矩形 ABCD 中， AB ＝ 4 ， AD ＝ 8 ，则 AP 的长为 　 　 ． 21 ．（ 4 分）如图，在平面直角坐标系中， Rt △ OBC 的顶点 B 在 x 轴的正半轴上 （ x ＞ 0 ）的图象与边 OC 交于点 E ， CE ＝ ， S △ OBC ＝ 18