函数（真题汇编）-2023年辽宁省各市中考数学试题（原卷全解析版）

函数（真题汇编） 2023 年辽宁省各市中考数学试题全解析版 一．选择题（共 8 小题） 1 ．（ 2023• 沈阳）已知一次函数 y ＝ kx + b 的图象如图所示，则 k ， b 的取值范围是（　　） A ． k ＞ 0 ， b ＞ 0 B ． k ＞ 0 ， b ＜ 0 C ． k ＜ 0 ， b ＞ 0 D ． k ＜ 0 ， b ＜ 0 2 ．（ 2023• 沈阳）二次函数 y ＝﹣（ x +1 ） 2 +2 图象的顶点所在的象限是（　　） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3 ．（ 2023• 大连）已知蓄电池两端电压 U 为定值，电流 I 与 R 成反比例函数关系．当 I ＝ 4 A 时， R ＝ 10 Ω ，则当 I ＝ 5 A 时 R 的值为（　　） A ． 6 Ω B ． 8 Ω C ． 10 Ω D ． 12 Ω 4 ．（ 2023• 大连）已知抛物线 y ＝ x 2 ﹣ 2 x ﹣ 1 ，则当 0≤ x ≤3 时，函数的最大值为（　　） A ．﹣ 2 B ．﹣ 1 C ． 0 D ． 2 5 ．（ 2023• 锦州）如图，在 Rt △ ABC 中， ∠ ACB ＝ 90° ， AC ＝ 3 ， BC ＝ 4 ，在 △ DEF 中， DE ＝ DF ＝ 5 ， EF ＝ 8 ， BC 与 EF 在同一条直线上，点 C 与点 E 重合． △ ABC 以每秒 1 个单位长度的速度沿线段 EF 所在直线向右匀速运动，当点 B 运动到点 F 时， △ ABC 停止运动．设运动时间为 t 秒， △ ABC 与 △ DEF 重叠部分的面积为 S ，则下列图象能大致反映 S 与 t 之间函数关系的是（　　） A ． B ． C ． D ． 6 ．（ 2023• 营口）如图，抛物线 y ＝ ax 2 + bx + c （ a ≠0 ）与 x 轴交于点 A （﹣ 3 ， 0 ）和点 B （ 1 ， 0 ），与 y 轴交于点 C ．下列说法： ① abc ＜ 0 ； ② 抛物线的对称轴为直线 x ＝﹣ 1 ； ③ 当﹣ 3 ＜ x ＜ 0 时， ax 2 + bx + c ＞ 0 ； ④ 当 x ＞ 1 时， y 随 x 的增大而增大； ⑤ am 2 + bm ≤ a ﹣ b （ m 为任意实数），其中正确的个数是（　　） A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 7 ．（ 2023• 辽宁）如图， ∠ MAN ＝ 60° ，在射线 AM ， AN 上分别截取 AC ＝ AB ＝ 6 ，连接 BC ， ∠ MAN 的平分线交 BC 于点 D ，点 E 为线段 AB 上的动点，作 EF ⊥ AM 交 AM 于点 F ，作 EG ∥ AM 交射线 AD 于点 G ，过点 G 作 GH ⊥ AM 于点 H ，点 E 沿 AB 方向运动，当点 E 与点 B 重合时停止运动．设点 E 运动的路程为 x ，四边形 EFHG 与 △ ABC 重叠部分的面积为 S ，则能大致反映 S 与 x 之间函数关系的图象是（　　） A ． B ． C ． D ． 8 ．（ 2023• 辽宁）如图，在 Rt △ ABC 中， ∠ ACB ＝ 90° ， ∠ A ＝ 30° ， AB ＝ 3 cm ．动点 P 从点 A 出发，以 1 cm / s 的速度沿射线 AB 匀速运动，到点 B 停止运动，同时动点 Q 从点 A 出发，以 cm / s 的速度沿射线 AC 匀速运动．当点 P 停止运动时，点 Q 也随之停止运动．在 PQ 的右侧以 PQ 为边作菱形 PQMN ，点 N 在射线 AB 上．设点 P 的运动时间为 x （ s ），菱形 PQMN 与 △ ABC 的重叠部分的面积为 y （ cm 2 ），则能大致反映 y 与 x 之间函数关系的图象是（　　） A ． B ． C ． D ． 二．填空题（共 7 小题） 9 ．（ 2023• 锦州）如图，在平面直角坐标系中， △ AOC 的边 OA 在 y 轴上，点 C 在第一象限内，点 B 为 AC 的中点，反比例函数 y ＝ （ x ＞ 0 ）的图象经过 B ， C 两点．若 △ AOC 的面积是 6 ，则 k 的值为 　 　 ． 10 ．（ 2023• 锦州）如图，在平面直角坐标系中，四边形 A 1 B 1 B 2 C 1 ， A 2 B 2 B 3 C 2 ， A 3 B 3 B 4 C 3 ， A 4 B 4 B 5 C 4 ， … 都是平行四边形，顶点 B 1 ， B 2 ， B 3 ， B 4 ， B 5 … 都在 x 轴上，顶点 C 1 ， C 2 ， C 3 ， C 4 ， … 都在正比例函数 y ＝ x （ x ≥0 ）的图象上，且 B 2 C 1 ＝ 2 A 2 C 1 ， B 3 C 2 ＝ 2 A 3 C 2 ， B 4 C 3 ＝ 2 A 4 C 3 ， … ，连接 A 1 B 2 ， A 2 B 3 ， A 3 B 4 ， A 4 B 5 ， … ，分别交射线 OC 1 于点 O 1 ， O 2 ， O 3 ， O 4 ， … ，连接 O 1 A 2 ， O 2 A 3 ， O 3 A 4 ， … ，得到 △ O 1 A 2 B 2 ， △ O 2 A 3 B 3 ， △ O 3 A 4 A 4 ， … 若 B 1 （ 2 ， 0 ）， B 2 （ 3 ， 0 ）， A 1 （ 3 ， 1 ），则 △ O 2023 A 2024 B 2024 的面积为 　 　 ． 11 ．（ 2023• 辽宁）如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（ 0 ， 2 ），将线段 AO 绕点 A 逆时针旋转 120° ，得到线段 AB ，连接 OB ，点 B 恰好落在反比例函数 y ＝ （ x ＞ 0 ）的图象上，则 k 的值是 　 　 ． ​ 12 ．（ 2023• 沈阳）若点 A （﹣ 2 ， y 1 ）和点 B （﹣ 1 ， y 2 ）都在反比例函数 y ＝ 的图象上，则 y 1 　 　 y 2 ．（用 “ ＜ ”“ ＞ ” 或 “ ＝ ” 填空） 13 ．（ 2023• 沈阳）如图，王叔叔想用长为 60 m 的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形羊圈 ABCD ，已知房屋外墙足够长，当矩形 ABCD 的边 AB ＝ 　 　 m 时，羊圈的面积最大． 14 ．（ 2023• 大连）如图，在数轴上， OB ＝ 1 ，过 O 作直线 l ⊥ OB 于点 O ，在直线 l 上截取 OA ＝ 2 ，且 A 在 OC 上方．连接 AB ，以点 B 为圆心， AB 为半径作弧交直线 OB 于点 C