2022-2023学年广东省湛江市雷州市第一中学高一下学期第一次月考数学试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年广东省湛江市雷州市第一中学高一下学期第一次月考数学试题 一、单选题 1 ．已知集合 ， ， ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据交集和补集的概念，直接求解即可 . 【详解】 因为 ， ， 所以 ， 又 ， 所以 . 故选： A 2 ． （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 利用诱导公式化简即可求解 . 【详解】 ， 故选： A. 3 ． 等于（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 直接利用向量的线性运算的规则求出结果． 【详解】 . 故选： C 4 ．设 i 为虚数单位，若复数 ，则复数 的实部与虚部的和为（      ） A ． B ． 1 C ． 0 D ． 2 【答案】 D 【分析】 利用复数的除法得 ，再根据复数的实部和虚部概念即可 . 【详解】 ， 则其实部为 ，虚部为 ，故实部与虚部之和为 2 ， 故选： D. 5 ．已知 ，则 的大小关系为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 利用指数函数与对数函数的单调性，结合中间值法判断得 ，再利用角的范围判断得余弦值的符号，从而进行判断即可 . 【详解】 ， ； ， ； ， ，即 ； . 故选： A. 6 ．在 中，若 为 边上的中线，点 在 上，且 ，则 （       ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 利用三角形法则和平行四边形法则表示向量 . 【详解】 如图所示，在 中， 因为 为 边上的中线， 所以 为 的中点， 所以由平行四边形法则有： ， 又点 在 上，且 所以 ， 所以 ， 故选： A. 7 ．函数 在 上的图象大致为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 先由函数奇偶性定义推得 为奇函数，排除 AB ；再由 排除 C ，从而得解 . 【详解】 因为 ， ， 所以 的定义域关于原点对称， 又 ， 所以 为奇函数，则 的图像关于原点对称，排除 AB ； 又 ，排除 C ； 因为排除了选项 ABC ，而选项 D 的图像满足上述 的性质，故 D 正确 . 故选： D. 8 ．在 中， ． P 为 边上的动点，则 的取值范围是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 以 为坐标原点建立合理直角坐标系，求出直线 所在直线方程为 ，设 ，得到 ，利用二次函数的性质即可求出其值域 . 【详解】 以 为坐标原点， ， 所在直线分别为 轴， 轴，建立直角坐标系， 则 ，直线 所在直线方程为 ， 设 ， ，则 ， ， ， 当 时， ，当 时， ， 故其取值范围为 ， 故选： B. 二、多选题 9 ．已知 i 为虚数单位，则以下四个说法中正确的是（      ） A ． B ．复数 的虚部为 C