2022-2023学年四川省成都市龙泉驿区师上学校八年级（上）期末数学试卷(原卷全解析版）

2022-2023 学年四川省成都市龙泉驿区师上学校八年级（上）期末数学试卷 A 卷（共 100 分）第Ⅰ卷（选择题，共 30 分）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1 ．（ 4 分）下列说法正确的是（　　） A ．﹣ 0.064 的立方根是 0.4 B ．﹣ 9 的平方根是 ±3 C ． 16 的立方根是 D ． 0.01 的立方根是 0.000001 2 ．（ 4 分）函数 y ＝ 2 x +1 的图象过点（　　） A ．（﹣ 1 ， 1 ） B ．（﹣ 1 ， 2 ） C ．（ 0 ， 1 ） D ．（ 1 ， 1 ） 3 ．（ 4 分）已知 △ ABC 中， a 、 b 、 c 分别是 ∠ A 、 ∠ B 、 ∠ C 的对边，下列条件不能判断 △ ABC 是直角三角形的是（　　） A ． ∠ A ＝ ∠ C ﹣ ∠ B B ． a ： b ： c ＝ 2 ： 3 ： 4 C ． a 2 ＝ b 2 ﹣ c 2 D ． a ＝ ， b ＝ ， c ＝ 1 4 ．（ 4 分）某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（　　） A ．中位数 B ．平均数 C ．方差 D ．众数 5 ．（ 4 分）在平面直角坐标系 xOy 中，点 P （﹣ 3 ， 5 ）关于 x 轴的对称点的坐标是（　　） A ．（ 3 ， 5 ） B ．（ 3 ，﹣ 5 ） C ．（ 5 ，﹣ 3 ） D ．（﹣ 3 ，﹣ 5 ） 6 ．（ 4 分）下列四个命题中，真命题有（　　） ① 算术平方根等于自身的数只有 1 ② 如果 x 2 ＞ 0 那么 x ＞ 0 ③ 是最简二次根式 ④ 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 7 ．（ 4 分）若 4 辆板车与 5 辆卡车一次能运 27 吨货， 10 辆板车与 3 辆卡车一次能运 20 吨货．设每辆板车每次可运 x 吨货，每辆卡车每次可运 y 吨货，则可列方程组为（　　） A ． B ． C ． D ． 8 ．（ 4 分）如图，一个圆桶，底面直径为 16 cm ，高为 18 cm ，一只小虫从下底部点 A 爬到上底 B 处，则小虫所爬的最短路径长是（ π 取 3 ）（　　） A ． 50 cm B ． 40 cm C ． 30 cm D ． 20 cm 二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分，答案写在答题卡上） 9 ．（ 4 分）如果 ，那么 x ﹣ y 的值是 　 　 ． 10 ．（ 4 分）当 m ＝ 　 　 时，函数 y ＝（ 2 m ﹣ 1 ） x 2 m ﹣ 2 是正比例函数． 11 ．（ 4 分）一组数据 3 ， 4 ， 6 ， 12 ， x 的中位数是 x ，且 x 是满足不等式组 的整数，则这组数据的平均数是 　 　 ． 12 ．（ 4 分）已知二元一次方程组 的解也是方程 mx ﹣ y ＝ 2 y 的解，那么 m ＝ 　 　 ． 13 ．（ 4 分）如图所示，有一块直角三角形纸片， ∠ C ＝ 90° ， AC ＝ 4 cm ， BC ＝ 3 cm ，将斜边 AB 翻折，使点 B 落在直角边 AC 的延长线上的点 E 处，折痕为 AD ，则 DE 的长是 　 　 ． 三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分，解答过程写在答题卡上） 14 ．（ 16 分）计算下列各题． （ 1 ）计算： ① ； ② ． （ 2 ）解方程（不等式）组： ① ； ② ． 15 ．（ 6 分）某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）． 请你根据图中提供的信息，回答下列问题： （ 1 ）求出该校初一学生总数； （ 2 ）如果该市共有初一学生 6000 人，请你估计 “ 活动时间不少于 4 天 ” 的大约有多少人？ 16 ．（ 8 分）如图，在四边形 ABCD 中， AD ∥ BC ， DF ⊥ AD ，交 BC 于点 F ．若线段 DF 上存在点 E ，使 ∠ EBC ＝ ∠ EDC ，且 ∠ ECB ＝ 45° ． （ 1 ）求证： BE ＝ CD ； （ 2 ）若 DE ＝ 3 ， DF ： FC ＝ 4 ，求 BE ． 17 ．（ 8 分）某旅游商品经销店欲购进 A 、 B 两种纪念品，若用 380 元可购进 A 种纪念品 7 件、 B 种纪念品 8 件；也可以用 380 元购进 A 种纪念品 10 件、 B 种纪念品 6 件．求 A 、 B 两种纪念品的进价分别为多少？ 18 ．（ 10 分）如图，直线 OC 、 BC 的函数关系式分别是 y 1 ＝ x 和 y 2 ＝﹣ 2 x +6 ，直线 BC 与 x 轴交于点 B ，直线 BA 与直线 OC 相交于点 A ，解答下面问题： （ 1 ）当直线 BA 平分 △ BOC 的面积时，求直线 BA 的函数关系式； （ 2 ）将直线 OC 向上平移 2 个单位，直线 BC 向右平移 2 个单位，求平移后的直线与坐标轴围成的四边形的面积． B 卷（共 50 分）一、填空 题（ 本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分，答案写在答题卡上） 19 ．（ 4 分）已知 的整数部分是 x ，小数部分是 y ．则 的值是 　 　 ． 20 ．（ 4 分）使式子 有意义的 x 的取值范围是 　 　 ． 21 ．（ 4 分）已知关于 x 的不等式 4 x ﹣ a ≤0 的正整数解是 1 ， 2 ， 3 ， 4 ．则 a 的取值范围是 　 　 ． 22 ．（ 4 分）已知直线 l ： y ＝﹣ x + （ n 是不为零的自然数）．当 n ＝ 1 时，直线 l 1 ： y ＝﹣ 2 x +1 与 x 轴和 y 轴分别交于点 A 1 和 B 1 ，设 △ A 1 OB 1