2022-2023学年天津市五区县重点校高二下学期期中联考数学试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年天津市五区县重点校高二下学期期中联考数学试题 一、单选题 1 ．下列求导运算正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据基本初等函数的导数公式和导数的乘法法则求导判断． 【详解】 ； ； ； ， 只有 C 正确． 故选： C ． 2 ． 的展开式的中间一项的二项式系数为（      ） A ． 15 B ． 20 C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据给定的二项式，确定展开式的项数即可求出中间一项的二项式系数作答 . 【详解】 的展开式共 7 项，中间一项是第 4 项，其二项式系数是 . 故选： B 3 ．在数列 中， ，则 的值为（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 数列 中，由 ， ，计算 ， ， ， ... ，可得 ，利用周期性计算得出 . 【详解】 数列 中，由 ， ，得 ， 同理可得 ， ， ... ，所以 ，则 . 故选： C. 4 ．已知 为递减等比数列， ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据题意求得公比和首项，利用等比数列的前 n 项和公式，即可求得答案 . 【详解】 设递减等比数列 的公比为 ，因为 ，故 ， 由 ，可得 ，结合 ，故 ， 则公比 ，故 ， 故 ， 故选： A 5 ．已知 在区间 上有极小值，则实数 的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 利用导数求出函数的单调区间，即可得到函数的极小值点，从而得到不等式组，解得即可 . 【详解】 函数 定义域为 ， ， 所以 时 ，当 或 时 ， 所以 在 上单调递增，在 ， 上单调递减， 所以 在 处取得极小值， 因为 在区间 上有极小值， 所以 ，解得 ，即实数 的取值范围是 . 故选： D 6 ．数列 满足 ，则 等于（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据给定的递推公式求出数列 的通项公式，再借助指数运算及等差数列前 n 项和公式求解作答 . 【详解】 由 ， ，得 ， 当 时， ，两式相减得 ，则 ， 显然 满足上式，因此 ， 所以 . 故选： A 7 ．现将甲乙丙丁四个人全部安排到 市 ､ 市 ､ 市三个地区工作，要求每个地区都有人去，则甲乙两个人至少有一人到 市工作的安排种数为（      ） A ． 12 B ． 14 C ． 18 D ． 22 【答案】 D 【分析】 分三种情况，结合排列组合知识进行求解出每种情况下的安排种数，相加即可 . 【详解】 若甲乙两人中的 1 人到 市工作，有 种选择，其余 3 人到另外两个地方工作，先将 3 人分为两组，再进行排列，有 安排种数，故有 种； 若甲乙两人中的 1 人