2018-2019学年辽宁省锦州市九年级（上）期末数学试卷(原卷全解析版）

2018-2019 学年辽宁省锦州市九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的；本题共 8 个小题，每小题 2 分，共 16 分） 1 ．（ 2 分）如图，一个空心圆柱体，其左视图正确的是（　　） A ． B ． C ． D ． 2 ．（ 2 分）关于 x 的一元二次方程 x 2 + x +1 ＝ 0 的根的情况是（　　） A ．两个不等的实数根 B ．两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．无法确定 3 ．（ 2 分）有 3 张纸牌，分别是红桃 2 ，红桃 3 ，黑桃 A ，把纸牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张，则两人抽的纸牌均为红桃的概率是（　　） A ． B ． C ． D ． 4 ．（ 2 分）下列说法正确的是（　　） A ．有两个角为直角的四边形是矩形 B ．矩形的对角线相等 C ．平行四边形的对角线相等 D ．对角线互相垂直的四边形是菱形 5 ．（ 2 分）如图， △ ABC 中，点 D 、 E 分别在边 AB 、 BC 上， DE ∥ AC ，若 DB ＝ 4 ， AB ＝ 6 ， BE ＝ 3 ，则 EC 的长是（　　） A ． 4 B ． 2 C ． D ． 6 ．（ 2 分）已知反比例函数 y ＝ ，下列结论不正确的是（　　） A ．该函数图象经过点（﹣ 1 ， 1 ） B ．该函数图象在第二、四象限 C ．当 x ＜ 0 时， y 随着 x 的增大而减小 D ．当 x ＞ 1 时，﹣ 1 ＜ y ＜ 0 7 ．（ 2 分）如图，在矩形 ABCD 中， AB ＝ 8 厘米， BC ＝ 10 厘米，点 E 在边 AB 上，且 AE ＝ 2 厘米，如果动点 P 在线段 BC 上以 2 厘米 / 秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，动点 Q 在线段 CD 上由 C 点向 D 点运动，设运动时间为 t 秒，当 △ BPE 与 △ CQP 全等时， t 的值为（　　） A ． 2 B ． 1.5 或 2 C ． 2.5 D ． 2 或 2.5 8 ．（ 2 分）如图，已知 ∠ MON ＝ 30° ， B 为 OM 上一点， BA ⊥ ON 于点 A ，四边形 ABCD 为正方形， P 为射线 BM 上一动点，连接 CP ，将 CP 绕点 C 顺时针方向旋转 90° 得 CE ，连接 BE ，若 AB ＝ 2 ，则 BE 的最小值为（　　） A ． +1 B ． 2 ﹣ 1 C ． 3 D ． 4 ﹣ 二、填空题（本题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分） 9 ．（ 3 分）方程 x 2 ＝ 2 x 的解是 　 　 ． 10 ．（ 3 分）某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉 20 只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉 60 只黄羊，发现其中 2 只有标志．从而估计该地区有黄羊 　 　 只． 11 ．（ 3 分）小明的身高 1.6 米，他在阳光下的影长为 0.8 米，同一时刻，校园的旗杆影长为 4.5 米，则该旗杆高 　 　 米． 12 ．（ 3 分）如图，已知点 A 在反比例函数图象上， AC ⊥ y 轴于点 C ，点 B 在 x 轴的负半轴上，且 △ ABC 的面积为 3 ，则该反比例函数的表达式为 　 　 ． 13 ．（ 3 分）如图，某小区有一块长为 30 m ，宽为 24 m 的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为 480 m 2 ，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，设人行通道的宽度为 xm ，则可列方程为 　 　 ． 14 ．（ 3 分）如图，在菱形 ABCD 中， ∠ BAD ＝ 120° ， CE ⊥ AD ，且 CE ＝ BC ，连接 BE 交对角线 AC 于点 F ，则 ∠ EFC ＝ 　 　 ° ． 15 ．（ 3 分）如图，在平面直角坐标系中， O 为坐标原点，点 A ， B 的坐标分别为（ 0 ， 4 ），（﹣ 3 ， 0 ）， E 为 AB 的中点， EF ∥ AO 交 OB 于点 F ， AF 与 EO 交于点 P ，则 EP 的长为 　 　 ． 16 ．（ 3 分）如图，正方形 A 1 ABC 的边长为 1 ，正方形 A 2 A 1 B 1 C 1 边长为 2 ．正方形 A 3 A 2 B 2 C 2 边长为 4 ， … 依此规律继续做正方形 A n +1 A n B n ∁ n ，其中点 A ， A 1 ， A 2 ， A 3 ， … 在同一条直线上，连接 AC 1 交 A 1 B 1 于点 D 1 ，连接 A 1 C 2 交 A 2 B 2 于点 D 2 ， … ，若记 △ AA 1 D 1 的面积为 S 1 ， △ A 1 A 2 D 2 的面积为 S 2 … ， △ A n ﹣ 1 A n D n 的面积为 S n ，则 S 2019 ＝ 　 　 ． 三、解答题（本大题共 2 个题， 17 题 6 分， 18 题 5 分，共 11 分） 17 ．（ 6 分）用适当的方法解下列一元二次方程： （ 1 ）（ x ﹣ 1 ） 2 ＝ 2 ； （ 2 ） 2 x 2 +5 x ＝﹣ 2 18 ．（ 5 分）如图，在平面直角坐标系中， △ ABC 的顶点都在小方格的格点上． （ 1 ）点 A 的坐标是 　 　 ；点 C 的坐标是 　 　 ； （ 2 ）以原点 O 为位似中心，将 △ ABC 缩小，使变换后得到的 △ A 1 B 1 C 1 与 △ ABC 对应边的比为 1 ： 2 ，请在网格中画出 △ A 1 B 1 C 1 ； （ 3 ） △ A 1 B 1 C 1 的面积为 　 　 ． 四、解答题（本大题共 3 个题， 19 题 6 分， 20 ， 21 题各 8 分，共 22 分） 19 ．（ 6 分）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 P （单位：千帕）随气体体积 V （单位：立方米）的变化而变化， P 随 V 的变化情况如下表所示． P 1.5 2 2.5 3 4 … V 64 48 38.4 32 24 … （ 1 ）写出符合表格数据的 P 关于 V 的函数表达式 　 　 ； （ 2 ）当气球的