不等式与不等式组（真题汇编）-2023年湖南省各市中考数学试题（原卷全解析版）

不等式与不等式组（真题汇编） 2023 年湖南省各市中考数学试题全解析版 一．选择题（共 6 小题） 1 ．（ 2023• 娄底）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A ． B ． C ． D ． 2 ．（ 2023• 长沙）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A ． B ． C ． D ． 3 ．（ 2023• 邵阳）不等式组 的解集在数轴上可表示为（　　） A ． B ． C ． D ． 4 ．（ 2023• 常德）不等式组 的解集是（　　） A ． x ＜ 5 B ． 1≤ x ＜ 5 C ．﹣ 1≤ x ＜ 5 D ． x ≤ ﹣ 1 5 ．（ 2023• 益阳）将不等式组 的解集在数轴上表示，正确的是（　　） A ． B ． C ． D ． 6 ．（ 2023• 郴州）一元一次不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A ． B ． C ． D ． 二．填空题（共 1 小题） 7 ．（ 2023• 株洲）关于 x 的不等式 的解集为 　 　 ． 三．解答题（共 8 小题） 8 ．（ 2023• 湘潭）解不等式组： ，并把它的解集在数轴上表示出来． 9 ．（ 2023• 岳阳）解不等式组： ． 10 ．（ 2023• 永州）解关于 x 的不等式组： ． 11 ．（ 2023• 衡阳）解不等式组： ． 12 ．（ 2023• 娄底）为落实 “ 五育并举 ” ，绿化美化环境，学校在劳动周组织学生到校园周边种植甲、乙两种树苗，已知购买甲种树苗 3 棵，乙种树苗 2 棵共需 12 元；购买甲种树苗 1 棵，乙种树苗 3 棵共需 11 元． （ 1 ）求每棵甲、乙树苗的价格； （ 2 ）本次活动共种植了 200 棵甲、乙树苗，假设所种的树苗若干年后全部长成了参天大树，并且平均每棵树的价值（含生态价值、经济价值等）均为原来树苗价的 100 倍，要想获得不低于 5 万元的价值，请问乙种树苗种植数量不得少于多少棵？ 13 ．（ 2023• 长沙）为提升学生身体素质，落实教育部门 “ 在校学生每天锻炼时间不少于 1 小时 ” 的文件精神．某校利用课后服务时间，在八年级开展 “ 体育赋能，助力成长 ” 班级篮球赛，共 16 个班级参加． （ 1 ）比赛积分规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场积 3 分，负一场积 1 分．某班级在 15 场比赛中获得总积分为 41 分，问该班级胜负场数分别是多少？ （ 2 ）投篮得分规则：在 3 分线外投篮，投中一球可得 3 分，在 3 分线内（含 3 分线）投篮，投中一球可得 2 分，某班级在其中一场比赛中，共投中 26 个球（只有 2 分球和 3 分球），所得总分不少于 56 分，问该班级这场比赛中至少投中了多少个 3 分球？ 14 ．（ 2023• 邵阳）低碳生活已是如今社会的一种潮流形式，人们的环保观念也在逐渐加深． “ 低碳环保，绿色出行 ” 成为大家的生活理念，不少人选择自行车出行．某公司销售甲、乙两种型号的自行车，其中甲型自行车进货价格为每台 500 元，乙型自行车进货价格为每台 800 元．该公司销售 3 台甲型自行车和 2 台乙型自行车，可获利 650 元，销售 1 台甲型自行车和 2 台乙型自行车，可获利 350 元． （ 1 ）该公司销售一台甲型、一台乙型自行车的利润各是多少元？ （ 2 ）为满足大众需求，该公司准备加购甲、乙两种型号的自行车共 20 台，且资金不超过 13000 元，最少需要购买甲型自行车多少台？ 15 ．（ 2023• 怀化）某中学组织学生研学，原计划租用可坐乘客 45 人的 A 种客车若干辆，则有 30 人没有座位；若租用可坐乘客 60 人的 B 种客车，则可少租 6 辆，且恰好坐满． （ 1 ）求原计划租用 A 种客车多少辆？这次研学去了多少人？ （ 2 ）若该校计划租用 A 、 B 两种客车共 25 辆，要求 B 种客车不超过 7 辆，且每人都有座位，则有哪几种租车方案？ （ 3 ）在（ 2 ）的条件下，若 A 种客车租金为每辆 220 元， B 种客车租金每辆 300 元，应该怎样租车才最合算？ 不等式与不等式组（真题汇编） 2023 年湖南省各市中考数学试题全解析版 参考答案与试题解析 一．选择题（共 6 小题） 1 ．（ 2023• 娄底）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A ． B ． C ． D ． 【解答】解： ， 解不等式 ① 得： x ＞﹣ 2 ， 解不等式 ② 得： x ≤1 ， ∴ 原不等式组的解集为：﹣ 2 ＜ x ≤1 ， ∴ 该不等式组的解集在数轴上表示如图所示： 故选： C ． 2 ．（ 2023• 长沙）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A ． B ． C ． D ． 【解答】解：由 2 x +4 ＞ 0 得 x ＞﹣ 2 ， 由 x ﹣ 1≤0 得 x ≤1 ， 解集在数轴上表示为： ， 则不等式组的解集为﹣ 2 ＜ x ≤1 ． 故选： A ． 3 ．（ 2023• 邵阳）不等式组 的解集在数轴上可表示为（　　） A ． B ． C ． D ． 【解答】解： ， 由 ① 得， x ＜ 1 ， 由 ② 得， x ≥ ﹣ 2 ， 在数轴上表示为： ． 故选： A ． 4 ．（ 2023• 常德）不等式组 的解集是（　　） A ． x ＜ 5 B ． 1≤ x ＜ 5 C ．﹣ 1≤ x ＜ 5 D ． x ≤ ﹣ 1 【解答】解： ， 解不等式 ① ，得： x ＜ 5 ， 解不等式 ② ，得： x ≥ ﹣ 1 ， ∴ 该不等式组的解集是﹣ 1≤ x ＜ 5 ， 故选： C ． 5 ．（ 2023• 益阳）将不等式组 的解集在数轴上表示，正确的是（　　） A ． B ． C ． D ． 【解答】解：由 x ＝ 2≤0 得 x ≤2