2022-2023学年辽宁省沈阳市铁路实验中学高一（上）期末数学试卷(原卷全解析版）

2022-2023 学年辽宁省沈阳市铁路实验中学高一（上）期末数学试卷 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的 . 1 ．（ 5 分）已知集合 A ＝ { x |log 2 x ＜ 1} ，集合 ，则 A ∪ B ＝（　　） A ．（ 0 ， +∞ ） B ． [0 ， 2 ） C ．（ 0 ， 2 ） D ． [0 ， +∞ ） 2 ．（ 5 分）设函数 f （ x ）的定义域为（﹣ 1 ， 3 ），则函数 的定义域为（　　） A ．（﹣ 2 ， 1 ） B ．（﹣ 2 ， 0 ） ∪ （ 0 ， 1 ） C ．（ 0 ， 1 ） D ．（﹣ ∞ ， 0 ） ∪ （ 0 ， 1 ） 3 ．（ 5 分）在人类中，双眼皮由显性基因 A 控制，单眼皮由隐性基因 a 控制，当一个人的基因型为 AA 或 Aa 时，这个人就是双眼皮，当一个人的基因型为 aa 时，这个人就是单眼皮．随机从父母的基因中各选出一个 A 或者 a 基因遗传给孩子组合成新的基因．根据以上信息，则 “ 父母均为单眼皮 ” 是 “ 孩子为单眼皮 ” 的（　　） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4 ．（ 5 分）当 x ＜ 0 时，函数 y ＝ x + （　　） A ．有最大值﹣ 4 B ．有最小值﹣ 4 C ．有最大值 4 D ．有最小值 4 5 ．（ 5 分）设 a ＝ log 3 2 ， b ＝ log 6 4 ， c ＝ log 3 e （ 2 e ），则（　　） A ． c ＜ b ＜ a B ． a ＜ b ＜ c C ． b ＜ a ＜ c D ． a ＜ c ＜ b （多选） 6 ．（ 5 分）某商场推出抽奖活动，在甲抽奖箱中有四张有奖奖票．六张无奖奖票；乙抽奖箱中有三张有奖奖票，七张无奖奖票．每人能在甲乙两箱中各抽一次，以 A 表示在甲抽奖箱中中奖的事件， B 表示在乙抽奖箱中中奖的事件， C 表示两次抽奖均末中奖的事件．下列结论中正确的是（　　） A ． B ．事件 A 与事件 B 相互独立 C ． P （ AB ）与 P （ C ）和为 54% D ．事件 A 与事件 B 互斥 7 ．（ 5 分）我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副 “ 弦图 ” 给出了勾股定理的证明，后人称其为 “ 赵爽弦图 ” ，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示．在 “ 赵副弦图 ” 中，已知 ， ， ，则 ＝（　　） A ． B ． C ． D ． 8 ．（ 5 分）已知函数 f （ x ）＝ ，若 f （ x 1 ）＝ f （ x 2 ）＝ f （ x 3 ）＝ f （ x 4 ）（ x 1 ， x 2 ， x 3 ， x 4 互不相等），则 x 1 + x 2 + x 3 + x 4 的取值范围是（　　）（注：函数 h （ x ）＝ x + 在（ 0 ， 1] 上单调递减，在（ 1 ， +∞ ）上单调递增） A ． B ． C ． D ． 二、 多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分． （多选） 9 ．（ 5 分）若某地区规定在一段时间内没有发生大规模群体病毒感染的标准为 “ 连续 10 天，每天新增疑似病例不超过 7 人 ” ，根据该地区下列过去 10 天新增疑似病例的相关数据，可以认为该地区没有发生大规模群体感染的是（　　） A ．平均数为 2 ，中位数为 3 B ．平均数为 1 ，方差大于 0.5 C ．平均数为 2 ，众数为 2 D ．平均数为 2 ，方差为 3 （多选） 10 ．（ 5 分）如图，由 M 到 N 的电路中有 4 个元件，分别标为元件 1 ，元件 2 ，元件 3 ，元件 4 ，电流能通过元件 1 ，元件 2 的概率都是 p ，电流能通过元件 3 ，元件 4 的概率都是 0.9 ，电流能否通过各元件相互独立．已知元件 1 ，元件 2 中至少有一个能通过电流的概率为 0.96 ，则（　　） A ． B ．元件 1 和元件 2 恰有一个能通的概率为 C ．元件 3 和元件 4 都通的概率是 0.81 D ．电流能在 M 与 N 之间通过的概率为 0.9504 （多选） 11 ．（ 5 分）在 △ ABC 中， AD 是中线， ＝ 2 ，则下列等式中一定成立的是（　　） A ． B ． C ． S △ A BC ＝ 3 S △ GBC D ． （多选） 12 ．（ 5 分）氡（ Radon ）又名氭，是一种化学元素，符号是 Rn ．氡元素对应的单质是氡气，为无色、无臭、无味的惰性气体，具有放射性．已知放射性元素氡的半衰期是 3.82 天，经 x 天衰变后变为原来的 a ′ （ a ＞ 0 且 a ≠1 ），取 0.834 7.64 ＝ ，则（　　） A ．经过 7.64 天以后，空元素会全部消失 B ．经过 15.28 天以后，氡元素变为原来的 C ． a ＝ 0.834 D ．经过 3.82 天以后剩下的氡元素是经过 7.64 天以后剩下的氡元素的 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分 ，共 20 分 . 13 ．（ 5 分）袋子中有四个小球，分别写有 “ 中、华、民、族 ” 四个字，有放回地从中任取一个小球，直到 “ 中 ” 华 ” 两个字都取到才停止．用随机模拟的方法估计恰好抽取三次停止的概率，利用电脑随机产生 0 到 3 之间取整数值的随机数，分别用 0 ， 1 ， 2 ， 3 代表 “ 中、华，民、族 ” 这四个字，以每三个随机数为一组，表示取三次的结果，经随机模拟产生了以下 18 组随机数： 232 ㅤ 321 ㅤ 230 ㅤ 023 ㅤ 123 ㅤ 021 ㅤ 132 ㅤ 220 ㅤ 001 231 ㅤ 130 ㅤ 133 ㅤ 231 ㅤ 031 ㅤ 320 ㅤ 122 ㅤ