2022-2023学年河南省周口市太康县第一高级中学高二下学期3月月考数学试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年河南省周口市太康县第一高级中学高二下学期 3 月月考数学试题 一、单选题 1 ．若直线 为曲线 的一条切线，则实数 k 的值是（      ） A ． e B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据导数的几何意义得出实数 k 的值 . 【详解】 设直线 与曲线 相切于点 ，函数 的导函数为 ， 则 ，解得 . 故选： C 2 ．设函数 的导数为 ，且 ，则 （      ） A ． 0 B ． 4 C ． D ． 2 【答案】 C 【分析】 可先求函数的导数，令 求出 即可 . 【详解】 由 ， 令 得 ， 解得 . 故选： C. 3 ．已知函数 的导函数为 , 且 ，则 （      ） A ． B ． 1 C ． 2 D ． 4 【答案】 A 【分析】 根据导数的概念与瞬时变化率对所求式子化简，即可结合已知得出答案 . 【详解】 ， 故选： A. 4 ．若 ，则函数 在 处可导是函数 在 可导的（      ）． A ．充要条件 B ．充分非必要条件 C ．必要非充分条件 D ．既非充分又非必要条件 【答案】 C 【分析】 利用定义法直接判断 . 【详解】 充分性：函数 在 处可导不能推出函数 在 可导 . 故充分性不满足； 必要性：因为函数 在 可导， ，所以函数 在 可导 . 必要性满足 . 故函数 在 处可导是函数 在 可导的必要非充分条件 . 故选： C 5 ．若过点 可以作曲线 的两条切线，则（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 设切点为 ，结合导数法有 ，则存在两条切线等价于方程有两个不同正解，结合判别式法及韦达定理列不等式组即可化简判断选项 . 【详解】 设切点为 ，则 ， ∴ ，则 ， 化简得： ① ，则 ， ∵ 过点 可以作曲线的两条切线， ∴ 方程 ① 有两个不同正解， ∴ ， ∴ . 故选： B ． 6 ．设点 P 是函数 图象上的任意一点，点 P 处切线的倾斜角为 ，则角 的取值范围是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 求出 ，令 后可求 ，再根据导数的取值范围可得 的范围，从而可得 的取值范围 . 【详解】 ∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ 或 . 故选： B. 7 ．若函数 且 在区间 内单调递增，则 的取值范围是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 令 ，利用导数求出函数 的单调区间，再分 和 两种情况讨论，结合复合函数的单调性即可得解 . 【详解】 令 ，则 ， 当 或 时， ，当 时， ， 所以 在 和 上递减，在 上递增， 当 时， 为增函数，且函数 在区间 内单调递增， 所以 ，解得 ， 此时 在 上递增，则 恒成立， 当 时， 为减函数，且函数 在区间 内单调递增， 所以 ，无解， 综上所