2023-2024
学年重庆市乌江新高考协作体高一下学期开学学业质量联合调研抽测数学试题
一、单选题
1
．尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解
.
例如，地震释放出的能量
（单位：焦耳）与地震里氏震级
之间的关系为
．据此推断里氏
8.0
级地震所释放的能量是里氏
5.0
级地震所释放的能量的（
）倍．
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
D
【解析】
根据地震释放出的能量
（单位：焦耳）与地震里氏震级
之间的关系为
，设里氏
8.0
级和里氏
5.0
级地震所释放的能量分别为
和
，则
，
，然后利用对数运算求解
.
【详解】
设里氏
8.0
级和里氏
5.0
级地震所释放的能量分别为
和
，则
，
，
所以
，
则
，
即
．
故选：
D
．
2
．不等式
的解集是（
）
A
．
或
B
．
C
．
或
D
．
【答案】
A
【分析】
根据一元二次不等式的解法求解即可
.
【详解】
由不等式
，
解得
或
，
所以不等式的解为：
或
.
故选：
A.
3
．已知函数
，则下列结论正确的是
A
．它是奇函数
B
．值域为
C
．不是周期函数
D
．定义域为
【答案】
B
【解析】
根据正弦函数与余弦函数的性质
,
借助诱导公式依次进行判断即可
【详解】
对于选项
A,
,
则
,
故为偶函数
,
故
A
错；
对于选项
B,
设
,
则
,
故
B
正确；
对于选项
C,
,
故周期为
,
故
C
错；
对于选项
D,
定义域
,
故
D
错；
故选：
B
【点睛】
本题考查函数奇偶性的应用
,
考查三角函数的周期性、值域、定义域
4
．函数
的图象向左平移
个单位得到函数
的图象，若函数
是偶函数，则
（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
A
【分析】
由函数图象平移得出函数
的解析式，再根据三角函数的奇偶性求出
的值，从而求得
．
【详解】
解：函数
的图象向左平移
个单位，
得
的图象，
所以函数
；
又函数
是偶函数，
所以
，
；
所以
，
；
则
．
故选：
A
．
【点睛】
本题考查了三角函数的图象与性质应用问题，考查了推理与计算能力，属于基础题．
5
．若
，且
，则
等于
A
．
4
B
．
3
C
．
2
D
．
1
【答案】
D
【解析】
设
，得到
，再结合对数的运算公式，即可求得
的值，得到答案
.
【详解】
由题意，设
，则
，
所以
.
故选：
D
.
【点睛】
本题主要考查了对数的化简、运算求值问题，其中解答中熟记对数的运算公式，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题
.
6
．设函数
，则不等式
的解集为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
D
【分析】
易知
，
，故
2023-2024学年重庆市乌江新高考协作体高一下学期开学学业质量联合调研抽测数学试题（解析版）
