2024年广东省广州市荔湾区中考数学一模试卷（原卷全解析版）免费下载

2024 年广东省广州市荔湾区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1 ．（ 3 分）如图，几何体由 5 个相同的小正方体搭成．它的主视图是（　　） A ． B ． C ． D ． 2 ．（ 3 分）下列计算结果正确的是（　　） A ．（ a 3 ） 3 ＝ a 6 B ． a 6 ÷ a 3 ＝ a 2 C ．（ ab 4 ） 2 ＝ ab 3 D ．（ b +2 a ）（ 2 a ﹣ b ）＝ 4 a 2 ﹣ b 2 3 ．（ 3 分）如图，直线 m ∥ n ，△ ABC 是直角三角形，∠ B ＝ 90 °，点 C 在直线 n 上．若∠ 1 ＝ 50 °，则∠ 2 的度数是（　　） A ． 60 ° B ． 50 ° C ． 45 ° D ． 40 ° 4 ．（ 3 分）如图，桌面上有 3 张卡片， 1 张正面朝上．任意将其中 1 张卡片正反面对调一次后，这 3 张卡片中出现 2 张正面朝上的概率是（　　） A ． 1 B ． C ． D ． 5 ．（ 3 分）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A ． B ． C ． D ． 6 ．（ 3 分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如表所示． 成绩 / 米 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 人数 2 3 5 4 1 这些运动员成绩的众数和中位数分别为（　　） A ． 1.65 ， 1.60 B ． 1.65 ， 1.70 C ． 1.70 ， 1.65 D ． 1.65 ， 1.65 7 ．（ 3 分）如图，一次函数 y ＝ ax + b 与反比例函数 的图象交于点 A （ 1 ， 2 ）， B （﹣ 2 ，﹣ 1 ）．则关于 x 的不等式 的解集是（　　） A ． x ＜﹣ 2 或 0 ＜ x ＜ 1 B ． x ＜﹣ 1 或 0 ＜ x ＜ 2 C ．﹣ 2 ＜ x ＜ 0 或 x ＞ 1 D ．﹣ 1 ＜ x ＜ 0 或 x ＞ 2 8 ．（ 3 分）某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需时间与原计划生产 450 台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产 x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（　　） A ． ＝ B ． ＝ C ． ＝ D ． ＝ 9 ．（ 3 分）如图，四边形 ABCD 是 ⊙ O 的内接四边形，∠ B ＝ 58 °，∠ ACD ＝ 40 °．若 ⊙ O 的半径为 5 ，则 的长为（　　） A ． B ． C ． π D ． 10 ．（ 3 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 4 ，点 E ， F 分别在边 DC ， BC 上，且 BF ＝ CE ， AE 平分∠ CAD ，连接 DF ，分别交 AE ， AC 于点 G ， M ， P 是线段 AG 上的一个动点，过点 P 作 PN ⊥ AC ，垂足为 N ，连接 PM ，有下列四个结论： ① AE 垂直平分 DM ； ② PM + PN 的最小值为 3 ； ③ CF 2 ＝ GE • AE ； ④ S △ ADM ＝ 6 ．其中正确的个数是（