2023-2024学年江苏省盐城市盐城中学高三下学期开学检测数学试题（全解析版）免费下载

2023-2024 学年江苏省盐城市盐城中学高三下学期开学检测数学试题 一、选择题 1 ．函数 的图象 ( ) A. 关于 y 轴对称 B. 关于原点对称 C. 关于直线 对称 D. 关于直线 对称 2 ．已知向量 , 若 , 则实数 m 的值为 ( ) A. B.-2 C.-1 D.8 3 ．在 中，内角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ，若 ， ， ，则 ( ) A. B. C. D. 4 ． ( ) A. B. C. D. 5 ．已知角 的顶点与原点 O 重合 , 始边与 x 轴的非负半轴重合 , 终边过点 , 则 ( ) A. B. C. D. 6 ．将函数 的图象向左平移 个单位长度后得到函数 的图象，若函数 在 上单调递增，则实数 m 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 7 ．已知函数 , 现将 的图向左平移 个单位长度 , 再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍 , 纵坐标不变 , 得到函数 的图象 , 则 ( ) A. B.-1 C.1 D. 8 ．已知平面向量 ， ，若向量 与 共线，则 ( ) A. － 2 B. C.2 D.5 9 ．已知直线 l 将圆 平分，且与直线 垂直，则 l 的方程为 ( ) A. B. C. D. 10 ．先后两次抛掷同一个骰子，将得到的点数分别记为 a ， b ，则 a ， b ， 3 能够构成等腰三角形的概率是 ( ) A. B. C. D. 11 ．已知双曲线 的左、右焦点分别为 、 ，过 作垂直于实轴的弦 PQ ，若 ，则 C 的离心率 e 为 ( ) A. B. C. D. 12 ．坐标轴与圆 C ： 的交点个数为 ( ) A.1 B.2 C. 3 D.4 二、填空题 13 ．如图 , 的二面角的棱上有 A , B 两点 , 直线 AC , BD 分别在这个二面角的两个半平面内 , 且都垂直于 AB . 已知 , , , 则 CD 的长为 _ _______ 14 ．已知向量 , 为单位向量 , 且 , 向量 与 共线 , 则 的最小值为 __________. 15 ．已知 不是常数函数 , 且满足 : .① 请写出函数 的一个解析式 ________; ② 将你写出的解析式 得到新的函数 , 若 , 则实数 a 的值为 ________. 16 ．已知单位向量 a , b 满足 , 则 __________. 三、解答题 17 ．已知椭圆 过点 ， ， 为其左 ､右焦点 . (1) 求椭圆 C 的方程； (2) P 为第一象限内椭圆 C 上的一点，直线 ， 与直线 分别交于 A ， B 两点，记 和 的面积分别为 ， ，若 ，求 的值 . 18 ．已知椭圆 的离心率为 ，左、右焦点为 ， ，且椭圆 C 上有一个异于左右顶点的动点 P ，满足 面积的最大值为 . (1) 求椭圆 C 的方程； (2) 圆 的切线 l 与椭圆 C 相交于 M ， N 两点，判断坐标原点 O 与以线段 MN 为直径的圆的位置关系，并说明理由 . 19 ．已知椭圆 C ： 的右顶点是 ，离心率为 . (1) 求