2022-2023学年甘肃省武威市民勤一中、天祝一中、古浪一中高二下学期第一次月考数学试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年甘肃省武威市民勤一中、天祝一中、古浪一中高二下学期第一次月考数学试题 一、单选题 1 ．图书角有 3 本不同的散文类图书， 4 本不同的科幻类图书， 5 本不同的小说类图书，某位同学从中任取 1 本，则不同的取法共有（      ） A ． 12 种 B ． 17 种 C ． 23 种 D ． 60 种 【答案】 A 【分析】 由排列､组合及简单计数问题，结合分类计数加法原理求解即可． 【详解】 图书角有 3 本不同的散文类图书， 4 本不同的科幻类图书， 5 本不同的小说类图书，某位同学从中任取 1 本，则不同的取法共有 种． 故选： ． 2 ．函数 在区间 上的平均变化率为（      ） A ． B ． 0 C ． 1 D ． 2 【答案】 C 【分析】 根据函数平均变化率的公式，准确计算，即可求解 . 【详解】 由函数的平均变化率的公式，可得 . 故选： C. 3 ．已知 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 对式子进行变形，结合导数的定义即可求解 . 【详解】 根据题意， ， ， 则 . 故选： B. 4 ．若对 ， 恒成立，其中 ，则 （      ） A ． B ． 0 C ． 2 D ． 3 【答案】 C 【分析】 利用二项展开式的特征，把等号右边表示为 ，与等号左边相等，可求出 . 【详解】 由 ， 得 ，所以 ， . 故选： C. 5 ．某学校购买了 10 个相同的篮球分配给高二年级 6 个班，要求每个班至少一个篮球，则不同的分配方法有（      ） A ． 126 种 B ． 84 种 C ． 72 种 D ． 48 种 【答案】 A 【分析】 由排列、组合及简单计数问题，结合相同元素分组问题隔板法求解即可 . 【详解】 将 10 个篮球排成一排，形成 9 个空，插入 5 个挡板将篮球分成 6 组， 所以不同的分配方案有 种 . 故选 :A. 6 ．已知 ， 且 ，则下列结论错误的是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据排列数、组合数公式计算可得 . 【详解】 对于 A ，因为 ，所以 成立，故 A 正确； 对于 B ， ，故 B 错误； 对于 C ， ，故 C 正确； 对于 D ， ，所以 ，故 D 正确． 故选： B ． 7 ．小明的弟弟喜欢玩黏土，现在有 4 种颜色的黏土，小明的弟弟想要在如图所示圆盘（分为 5 个区域）上填入黏土，要求每个区域只能填入一种颜色的黏土，且相邻区域不得使用同一种颜色的黏土，则不同的填入方法共有（      ） A ． 24 种 B ． 48 种 C ． 72 种 D ． 96 种 【答案】 C 【分析】 分 2 种情况讨论：（ 1 ）选用 3 种颜色时，必须是区域 2 、 4 同色且区域 3 、 5 同色，（ 2 ）选用 4 种颜色时