2023-2024
学年宁夏石嘴山市平罗县高二数学上学期第一次月考试题含解析
一、单项选择题
(
本大题共
8
小题，每小题
5
分，共
40
分
)
1.
直线
的倾斜角为（）
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】
【分析】根据题意，将直线方程化为斜截式，求出直线的斜率，由斜率与倾斜角的关系，及可求解．
【详解】由
，得
，故斜率为
，因
，所以倾斜角
．
故选：
D
．
2.
已知直线
与
相交，则他们的交点是
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
【详解】联立直线方程：
，解得：
，
即直线的交点坐标为
.
本题选择
B
选项
.
3.
已知
A(
－
1,0)
，
B(5,6)
，
C(3,4)
三点，则
的值为
(
)
A.
B.
C. 3
D. 2
【答案】
D
【解析】
【分析】根据所给的三个点的坐标，利用两点间的距离公式，写出要用的两点之间的距离，代入分式求出两个距离的比值，得到结果．
【详解】
∵
，
，
，
∴
，
，
∴
，故选
D
．
【点睛】本题考查两点间距离公式的应用，考查了学生的计算能力，属于基础题
.
4.
在正方体
中，底面
ABCD
的对角线交于点
O
，且
，
，则
等于（）
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
【分析】利用空间向量的减法可得结果
.
【详解】如下图所示：
.
故选：
A.
5.
过点
且与直线
垂直的直线方程为（）
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
【分析】设出该直线的方程，由点
在该直线上，即可得出该直线方程
.
【详解】设该直线方程为
由点
在该直线上，则
，即
即该直线方程为
故选：
C
【点睛】本题主要考查了由两直线垂直求直线方程，属于中档题
.
6.
在空间直角坐标系中，
为直线
l
的一个方向向量，
为平面
的一个法向量，且
，则
（）
A. 3
B. 1
C.
－
3
D.
－
1
【答案】
C
【解析】
【分析】由
得到
与
垂直，进而得到方程，求出答案
.
【详解】因为
，所以
与
垂直，
故
，解得
.
故选：
C
7.
直线
（
）的图形可能是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
【分析】对
a
分成
和
两种情况，分析出正确的图象即可
.
【详解】直线
（
）的斜率是
，在
轴上的截距是
，
当
时，直线在
轴上的截距
，此时直线
过第一、二、三象限；
当
时，直线在
轴上
截距
，此时直线
过第二、三、四象限，
只有选项
B
符合．
故选：
B
.
【点睛】本题主要考查直线方程斜率和纵截距，考查直线图象的识别，属于基础题
.
8.
已知四棱锥
底面是边长为
的正方形，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
平面
，点
是线段
上的动点
(
不含端点
)
，若线
段
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