2017-2018学年北京市朝阳区七年级上学期期末数学试卷（含答案）

北京市朝阳区 201 7 ～ 201 8 学年度第一学期期末检测 七年级 数学试卷 （选用） 201 8 .1 （时间： 90 分钟 满分： 100 分） 选择题 （本题共 24 分，每小题 3 分） 下面各题均有四个选项，其中只有 一个 是符合题意的． 1 ． 中美两国企业家对话会于 2017 年 11 月 9 日在北京人民大会堂举行，在两国元首的正确引领下，两国企业创造了奇迹，经贸合作的金额达到 253 500 000 000 美元，这既创造了中美经贸合作的新纪录，也刷新了世界经贸合作史的纪录 ． 将 253 500 000 000 用科学记数法表示 应 为 A ． B ． C ． D ． 2 ． 如图，在不完整的数轴上有 A ， B 两点，它们 所表示的 两个有理 数 互为 相反 数 ，则关于原点 位置 的 描述 正确的是 A ． 在点 A 的左侧 B ． 与线段 AB 的中点重合 C ． 在点 B 的右侧 D ． 与点 A 或点 B 重合 3 ． 下列各式中结果为负数的 是 A ． B ． C ． D ． 4 ．已知 是方程 的解，则 a 的值是 A ． 3 B ． C ． 2 D ． - 3 5 ． 下列 计算正确的是 A ． B ． C ． D ． 6 ． 下 面四组图 中 ，每组 左边的 平面图形 能够 折叠 成 右边的立体图形 的是 A ．①② B ．①④ C ．② D ．③ 7 ．李老师用长为 6 a 的铁丝做了一个长方形教具 ， 其中一边长为 b - a ，则 另一边 的长为 A ． B ． C ． D ． 8 ． 如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角． 在下列选项中， 不能 画出的角 度 是 A ． 18 ° B ． 55 ° C ． 63 ° D ． 117 ° 二、填空题 （本题共 24 分，每小题 3 分） 9 ． 写出一个比 小的有理数： ． 10 ． 若 a ， b 互为倒数，则 2 ab － 5= ． 1 1 ．计算 12 ． 下列 三 个现象： ① 用两个钉子就可以把 一根 木条固定在墙上； ② 从 A 地到 B 地架设电线， 只要 尽可能沿着线段 AB 架设 ，就能节省材料 ； ③ 植树时，只要定出两棵树的位置，就能 使 同一行 树 在 一条 直线 上 ． 其中可用 “ 两点 确定一条直线” 来解释的现象有 ． （填序号） ① ② ④③ 1 3 ．下面的框图表示了小明解方程 的流程： 其中，步骤“ ③ ”的依据是 ． 1 4 ． 如图，在 3×3 的 方阵图中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的 3 个数之和都相等，则这个方阵图中 x 的值 为 ． 第 15 题图 第 14 题图 15 ． 如图，某海域有三个小岛 A ， B ， O ，在小岛 O 处观测到小岛 A 在它 北偏东 62 ° 的 方向 上 ，观测 到 小岛 B 在它 南偏东 3 8 ° 12 ＇的 方向 上 ，则 ∠ AOB 的 补角的 度数是 　 　 ． 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A 19 1 112 B 18 2 104 C 17 3 96 D 12 8 56 E 10 10 40 1 6 ．某电视台组织知识竞赛，共设 20 道选择题， 各题分值相同，每题必答．右表记录了 5 个 参赛者的得分情况．在此次竞赛中，有一位 参赛者答对 8 道题，答错 12 道题，则他的 得分是 ． 三、解答题 （本题共 52 分， 17-21 题每小题 4 分， 22-2 5 题每小题 5 分， 26- 27 题每小题 6 分） 17 ． 计算： . 1 8 ．解方程： ． 19 ． 解方程： . 20 ． 如图， 已知直线 l 和直线外三点 A ， B ， C ， 按下列要求画图： （ 1 ）画射线 AB ； （ 2 ）连接 BC ； （ 3 ）反向延长 BC 至 D ，使得 BD = BC ； （ 4 ）在直线 l 上确定点 E ，使得 AE + CE 最小． 2 1 ．已知 ，求 的值． 2 2 ．某 学校为表彰在 “庆祝党的十九大胜利召开”主题绘画 比赛中 表现 突出的 同学 ，购买了 30 支 水彩笔 和 40 本笔记本 ，共用 1360 元， 每本笔记本的价格 比 每支水彩笔的价格 贵 6 元． 每支水彩 笔的 价格 是多少元？ 2 3 ． 阅读下面材料： 数学课上，老师给出了如下问题： 如图， ∠ AOB =80° ， OC 平分 ∠ AOB ． 若 ∠ BOD =20° ，请你补全图形，并求 ∠ COD 的度数． 以下是小明的解答过程 ： 解：如图 1 ， 因为 OC 平分 ∠ AOB ， ∠ AOB =80° ， 所以 = ________ = _________ ° ． 因为 ∠ BOD =20° ， 所以 ° ． 小静说： “ 我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是 OD 在 ∠ AOB 外部的 情况，事实上， OD 还可能在 ∠ AOB 的内部 ” ． 图 1 完成以下问题： （ 1 ）请你将小明的