2024届浙江省杭州二中等名校协作体高三下学期开学考试数学试题 （全解析版）免费下载

2024 届浙江省杭州二中等名校协作体高三下学期开学考试数学试题 一、选择题 1 ．圆心在 , 半径为 3 的圆的标准方程为 ( ) A. B. C. D. 2 ．已知抛物线 的焦点为 F , 准线为 l , 则焦点 F 到准线 l 的距离为 ( ) A.1 B.2 C.4 D.8 3 ．已知椭圆 的左 , 右焦点分别为 , , 点 P 在椭圆上 , 且 , , 则椭圆的离心率 e 等于 ( ) A. B. C. D. 4 ．某骑行爱好者在专业人士指导下对近段时间骑行锻炼情况进行统计分析 , 统计每次骑行期间的身体综合指标评分 x 与骑行用时 y （单位：小时）如下表： 身体综合指标评分 1 2 3 4 5 用时 小时） 9.5 8.8 7.8 7 6.1 由上表数据得到的正确结论是 ( ) 参考数据： , , . 参考公式：相关系数 . A. 身体综合指标评分 x 与骑行用时 y 正相关 B. 身体综合指标评分 x 与骑行用时 y 的相关程度较弱 C. 身体综合指标评分 x 与骑行用时 y 的相关程度较强 D. 身体综合指标评分 x 与骑行用时 y 的关系不适合用线性回归模型拟合 5 ． 展开式中 的系数为 ( ) A.15 B.20 C.75 D.100 6 ．若直线 l 的一个方向向量为 , 则它的倾斜角为 ( ) A. B. C. D. 7 ．已知抛物线 C ： ，则 C 的准线方程为 ( ) A. B. C. D. 8 ．长方体 中， ， ， M 为侧面 内的一个动点，且 ，记 与平面 所成的角为 ，则 的最大值为 ( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 9 ．已知直线 ( A , B 均不为 0 ) , 且 , , 则 ( ) A. 直线 l 不过第一象限 B. 直线 l 必过第二象限 C. 直线 l 不过第三象限 D. 直线 l 必过第四象限 10 ．若 , 则 m 的值可以是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 11 ．已知直线 在 x 轴上的截距是 y 轴上截距的 2 倍 , 则 a 的值可能是 ( ) A. B.0 C. D.-2 12 ．已知 , 分别为随机事件 A , B 的对立事件 , 满足 , , 则下列叙述可以说明事件 A , B 为相互独立事件的是 ( ) A. B. C. D. 三、填空题 13 ．已知 , , O 为原点 , 则 的外接圆方程为 ___ _____. 14 ．某产品的零售价 x （元）与每天的销售量 y （个）统计如下表： x 6 7 8 9 y 40 31 24 21 据上表可得回归直线方程为 ，则 ______ . 15 ．若 的二项展开式的各项的系数和为 64 , 则其展开式的常数项为 _ ___________. 16 ．已知直线 与抛物线 交于 A ， B 两点， O 为坐标原点且 ， ________. 四、解答题 17 ．如图所示 , 在正方体 中 , 化简向量表达式： （ 1 ） ; （ 2 ） ; 18 ．求适合下列条件的椭圆的标准方程： (1) 焦点在 y 轴上 , 且经过两个点 和 ; (2) 经过点 ,